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2021年11月15日月曜日

人間の作った数学が、何故この宇宙を有効に記述可能なのかという、数学の有効性の奇蹟という問題がある。宇宙の構成原理そのものが数字的なものだとは思えないが、数学を支える脳の組織化原理が、宇宙の構造に合致するよう選択されてきたのではないだろうか。(スタニスラス・ドゥアンヌ(1965-))

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数学の有効性の奇跡 人間の作った数学が、何故この宇宙を有効に記述可能なのかという、数学の有効性の奇蹟という問題がある。宇宙の構成原理そのものが数字的なものだとは思えないが、数学を支える脳の組織化原理が、宇宙の構造に合致するよう選択されてきたのではないだろうか。 ( スタニスラス・...

直感の生得的カテゴリーを基礎に、 数学者はどうやってさらに抽象的な記号の構築を洗練させていけるかが問題である。自由な構築と選択の試行錯誤が、その答えである。論理展開のやり方さえも、多くの世代を経て進化してきた。(スタニスラス・ドゥアンヌ(1965-))

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自由な構築と選択 直感の生得的カテゴリーを基礎に、   数学者はどうやってさらに抽象的な記号の構築を洗練させていけるかが問題である。自由な構築と選択の試行錯誤が、その答えである。論理展開のやり方さえも、多くの世代を経て進化してきた。 ( スタニスラス・ドゥアンヌ (1965-))...

たとえ数学が形式的な記号操作を基礎としていても、またあたかも抽象的な世界の実在物に思えたとしても、それは、私たちが世界を捉える生得的な直感を基盤に持つ。乳児は物体を個別化し、小さな集合から数を抽象する。幼児は、数の推定、比較、数えること、単純な加減算を、明確な指示なく行う。(スタニスラス・ドゥアンヌ(1965-))

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数学の本質 たとえ数学が形式的な記号操作を基礎としていても、またあたかも抽象的な世界の実在物に思えたとしても、それは、私たちが世界を捉える生得的な直感を基盤に持つ。乳児は物体を個別化し、小さな集合から数を抽象する。幼児は、数の推定、比較、数えること、単純な加減算を、明確な指示なく...
2021年11月14日日曜日

遺伝的変化は、一つの種における個体のゲノムのなかでの変異(欠失、重複、逆転、点変異など)と、遺伝子水平伝播により他の種から取り込まれる場合がある。(a)細胞が自らの働きによって取りこむ場合、(b)ウィルスによって運びこまれる場合、(c)2つの細菌が遺伝物質を交換する場合。(イアン・スチュアート(1945-))

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遺伝子水平伝播 遺伝的変化は、一つの種における個体のゲノムのなかでの変異 ( 欠失、重複、逆転、点変異など ) と、遺伝子水平伝播により他の種から取り込まれる場合がある。 (a) 細胞が自らの働きによって取りこむ場合、 (b) ウィルスによって運びこまれる場合、 (c)2 つの細...

古典力学系は、十分長い時間が経てば、初期状態にいくらでも近い状態に回帰する(ポアンカレの定理)。では何故、不可逆性が生じるのか。十分長い時間とは宇宙の年齢など比較にならないほど長い時間だからである。(イーヴァル・エクランド(1944-))

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不可逆性の言説 古典力学系は、十分長い時間が経てば、初期状態にいくらでも近い状態に回帰する ( ポアンカレの定理 ) 。では何故、不可逆性が生じるのか。十分長い時間とは宇宙の年齢など比較にならないほど長い時間だからである。 ( イーヴァル・エクランド (1944-)) 「奇妙なこ...

古典力学の第2不確定性原理:n粒子系において情報は他粒子に移せない。他の粒子の不確定度を増やすことで、ある粒子の不確定度を減らすことには限界値がある。(限界値は、n粒子系の最初の不確定性領域に応じて決まる。)(ミハイル・グロモフ(1943-))

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古典力学の第 2 不確定性原理 :n 粒子系において情報は他粒子に移せない。他の粒子の不確定度を増やすことで、ある粒子の不確定度を減らすことには限界値がある。 ( 限界値は、 n 粒子系の最初の不確定性領域に応じて決まる。 )( ミハイル・グロモフ (1943-)) 「ではもう一...

古典力学の第1不確定性原理:情報は創出されない。不確定度を減らすことができるのは測定だけであり、計算では減らせない。(1粒子の古典力学系で、初期条件の不確定度を位相空間内の体積で表すと、時間が経過しても不確定度は変わらない。)(ミハイル・グロモフ(1943-))

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古典力学の第 1 不確定性原理 情報は創出されない。不確定度を減らすことができるのは測定だけであり、計算では減らせない。 (1 粒子の古典力学系で、初期条件の不確定度を位相空間内の体積で表すと、時間が経過しても不確定度は変わらない。 )( ミハイル・グロモフ (1943-)) 「...

予測可能性と安定性は積分可能系だけが持っている性質である。古典力学において、一般に非可積分系では、どの出来事も他のすべての出来事の原因である。(イーヴァル・エクランド(1944-))

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予測可能性 予測可能性と安定性は積分可能系だけが持っている性質である。古典力学において、一般に非可積分系では、どの出来事も他のすべての出来事の原因である。 ( イーヴァル・エクランド (1944-))   「今述べた予測可能性と安定性は、のちに見るように、どちらも積分可能系だけが...

27.痕跡とは何か。その一つは、何かが動くのをやめ、エネルギーが熱に劣化する不可逆的な過程に伴うものだ。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))

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痕跡とは何か 痕跡とは何か。その一つは、何かが動くのをやめ、エネルギーが熱に劣化する不可逆的な過程に伴うものだ。 ( カルロ・ロヴェッリ (1956-) ) 「過去にエントロピーが低かったという事実から、ある重大な事実が導かれる。過去と未来 の違いにとってきわめて重要で、至るとこ...

26.この世界のエントロピーの低い部分aと他の部分bとの関係をみると、低い部分の「痕跡」を他の部分に見つけることができる。aは原因と呼ばれbは結果と呼ばれる。aは過去と呼ばれbは現在と呼ばれる。痕跡は記憶であり、過去は定まったものと感知させる。痕跡とは何か？それは、人間が見るものだ。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))

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因果関係とは何か この世界のエントロピーの低い部分 a と他の部分 b との関係をみると、低い部分の「痕跡」を他の部分に見つけることができる。 a は原因と呼ばれ b は結果と呼ばれる。 a は過去と呼ばれ b は現在と呼ばれる。痕跡は記憶であり、過去は定まったものと感知させる。...
2021年11月13日土曜日

25.世界で出来事が生じるのは、あらゆるものが抗いがたくかき混ぜられ、いくつかの秩序ある配置が無数の無秩序な配置へと向かうからだ。全ては、宇宙の始まりの低いエントロピーを糧とする崩壊の過程である。太陽は低いエントロピーの豊かな源泉であり、生命も自己組織化された無秩序化過程なのである。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))

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エントロピー 世界で出来事が生じるのは、あらゆるものが抗いがたくかき混ぜられ、いくつかの秩序ある配置が無数の無秩序な配置へと向かうからだ。全ては、宇宙の始まりの低いエントロピーを糧とする崩壊の過程である。太陽は低いエントロピーの豊かな源泉であり、生命も自己組織化された無秩序化過程...

24.この世界は、時間のなかに順序づけられていない出来事の集まりである。世界のそれぞれの部分は変数全体の、ごく一部と相互に作用していて、それらの変数の値が「その部分系との関係におけるこの世界の状態」を定める。 (カルロ・ロヴェッリ(1956-))

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時間とは何か この世界は、時間のなかに順序づけられていない出来事の集まりである。世界のそれぞれの部分は変数全体の 、ごく一部と相互に作用していて、それらの変数の値が「その部分系との関係におけるこの世界の状態」を定める。     ( カルロ・ロヴェッリ (1956-) )  「ここ...

なぜ世界は変化しているように知覚されるのか。系が変化しているとみなせるのは、系の別の状態が、時計として指示された他の系(ある特別な脳部分系)の別の時間固有値と相関しているかぎりである。この特定の基底の選好は、私たちの意識の性質に起源を持つ。(マイケル・ロックウッド(1933-2018))

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意識される時間の流れ なぜ世界は変化しているように知覚されるのか。系が変化しているとみなせるのは、系の別の状態が、時計として指示された他の系 ( ある特別な脳部分系 ) の別の時間固有値と相関しているかぎりである。この特定の基底の選好は、私たちの意識の性質に起源を持つ。 ( マイ...

脳のなかで起こっていることの一面だけが、なぜ意識に銘記されるのか、これが問題である。何らかの量子的状態の観測が意識化だとすると、ある特別な脳部分系のオブザーバブルの集合の固有状態が意識的現象に対応していることになる。特定基底の選好は意識の性質に起源を持つ。(マイケル・ロックウッド(1933-2018))

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意識と量子的状態 脳のなかで起こっていることの一面だけが、なぜ意識に銘記されるのか、これが問題である。何らかの量子的状態の観測が意識化だとすると、ある特別な脳部分系のオブザーバブルの集合の固有状態が 意識的現象に対応していることになる。特定基底の選好は意識の性質に起源を持つ。 (...
2021年11月12日金曜日

量子的な重ね合わせで表現される膨大な数の組み合わせの配列から、生命にとって意味のある配列を探索する量子進化には、デコヒーレントを食い止めるのに十分な低温が必要かというと、実際には違う。常温において量子状態が維持されている場合があることが、実験で示されている。(ジョンジョー・マクファデン(1956-))

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量子的な状態 量子的な重ね合わせで表現される膨大な数の組み合わせの配列から、生命にとって意味のある配列を探索する量子進化には、デコヒーレントを食い止めるのに十分な低温が必要かというと、実際には違う。常温において量子状態が維持されている場合があることが、実験で示されている。 ( ジ...

あらゆる生物のゲノムには、特定の機能を持たないがらくたDNAが多く含まれ、細胞環境の量子測定装置にはかからずに量子領域を漂流している。ひそかな変異と重ね合わせが、細胞環境との相互作用により、不可逆的な測定をもたらす機能を獲得したとき、新たな配列が固定する。(ジョンジョー・マクファデン(1956-))

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がらくたDNA あらゆる生物のゲノムには、特定の機能を持たないがらくた DNA が多く含まれ、細胞環境の量子測定装置にはかからずに量子領域を漂流している。ひそかな変異と重ね合わせが、細胞環境との相互作用により、不可逆的な測定をもたらす機能を獲得したとき、新たな配列が固定する。 (...

生命が宿る原子の特別な配列の、可能な配列の無数の組み合わせの数に対する比率は、古典的な場合と量子的な場合で異なるわけではない。しかし、量子的な(コヒーレントな)状態が維持できれば探索は速やかに進み、また古典的には探索されないエネルギー障壁の向こう側も試される。(ジョンジョー・マクファデン(1956-))

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量子進化 生命が宿る原子の特別な配列の、可能な配列の無数の組み合わせの数に対する比率は、古典的な場合と量子的な場合で異なるわけではない。しかし、量子的な ( コヒーレントな ) 状態が維持できれば探索は速やかに進み、また古典的には探索されないエネルギー障壁の向こう側も試される。 ...

生命が宿る原子の配列は、全くランダムな組み合わせの試行では、実現できない。しかし、可能な配列の無数の組み合わせの量子力学的な重ね合わせは、その中の生命として意味のある配列を、古典的に不可逆的な測定として生じさせたのかもしれない。(ジョンジョー・マクファデン(1956-))

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量子進化 生命が宿る原子の配列は、全くランダムな組み合わせの試行では、実現できない。しかし、可能な配列の無数の組み合わせの量子力学的な重ね合わせは、その中の生命として意味のある配列を、古典的に不可逆的な測定として生じさせたのかもしれない。 ( ジョンジョー・マクファデン (195...

アントニオ・ダマシオ (1944-)の命題集

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 アントニオ・ダマシオ (1944-)の命題集 《目次》 第1部　ホメオスタシスの階層 (1)ホメオスタシスのプロセス (2)ホメオスタシスの各階層 (3)ホメオスタシスの入れ子構造 (4)代謝のプロセス (5)基本的な反射 (6)免疫系 (7)快(および報酬)または苦(および...