いずれどんな実験も我々を先導できなくなると、よく言われるが、これは間違っている。素粒子の質量は、なぜその数値なのか。それは説明されるはずのものではないのか。多くの実験事実はすでに集められており、それらに対して納得のいく理論を作るだけの想像 力が欠けている。(リチャード・ファインマン(1918-1988))

質量の由来

いずれどんな実験も我々を先導できなくなると、よく言われるが、これは間違っている。素粒子の質量は、なぜその数値なのか。それは説明されるはずのものではないのか。多くの実験事実はすでに集められており、それらに対して納得のいく理論を作るだけの想像 力が欠けている。(リチャード・ファインマン(1918-1988))

「ついには、どんな実験もわれわれを先導できないというけれども、それは正しくない。 二十四かそこ いらの、正確な数値は知らないが、神秘の数値が質量に付随している。なぜミュー粒子の質量は電子の 正確に二〇六倍なのか、その数値は何でもいいが、なぜクォークなどさまざまな粒子の質量がそういっ た値をもつのか? これらの数値あるいはそれに類したものは、二ダースちょっとあるが、ストリング 理論ではその理由が説明されていない。まったく説明されない。現時点では私の聞く限りどんな数学的 構造によっても、これらの質量がなぜその値をとるのかについての鍵を与える一つの着想もない。

　つまり、多くの実験事実はすでに集められており、それらに対して納得のいく理論を作るだけの想像 力が欠けているのです。そこから私たちは研究を始めるべきなのだ。それが真の問題をかかえる場所で あり、実験的数値をチェックできるところなのだ。そのデーターを使えばどんな理論もたやすく排除で きる。現在までにはよい理論は一つもなかった。この数値を見る限り、それはまったくでたらめで無茶 苦茶だ。そこに何か一定の様式があるようには見えない。それが理論物理学の問題で、 ストリング理論 はそれに対して手も足も出ない。」

(ポール・デイヴィス(1946-),ジュリアン・ブラウン(編集),『スーパーストリング』,9  リチャード・ファインマン(1918-1988),p.241,紀伊國屋書店,1990,出口修至)

ストリング理論の美しさは、それが量子重力の局所的因果的理論であるという点にある。すなわち、ストリングは、有限な大きさにもかかわらず、相互作用は、ストリング全体ではなく、点でのみ起こり(局所性)、空間的に離れた事象は互いに影響しない(因果性)。 (アブダス・サラム(1926-1996))

量子重力の局所的因果的理論

ストリング理論の美しさは、それが量子重力の局所的因果的理論であるという点にある。すなわち、ストリングは、有限な大きさにもかかわらず、相互作用は、ストリング全体ではなく、点でのみ起こり(局所性)、空間的に離れた事象は互いに影響しない(因果性)。 (アブダス・サラム(1926-1996))

「サラム

 点状の粒子を有限な大きさをもつもので置きかえるのです。つまりおよそ10 -33センチの有限の大 きさを持つストリングを考える。

　ストリングの理論はボーアの好んだ10 -33センチの有限な基本的長さを提供するのです。これが有限な長 さであるにもかかわらず、理論はそれでも局所的なのです。これは信じられないことです。

———

どういう意味で局所的なのですか?

サラム 

因果律が保たれているという意味で局所的なのです。 空間的に離れたところにある事象は互い に影響しないのです。

ストリング理論の美しさは、広がったものを扱っているにもかかわらず、ストリングの相互作用は点でのみ起こる。 ストリング全体で起こるわけではないのです。 ストリングはその広がりの一点でだけ 分離したりくっついたりするし、ストリングが接触すると一点で接触するのです。 これがその局所性の 秘密なのです。

———

つまり、ストリングは単に物質粒子のモデルであるというだけでなく、これら粒子が互いに作用し合う その仕方に関するモデルでもあると考えるべきなのですね。

サラム 

そうです。この観点から見れば、ストリングが物理学のすべてを説明するかどうかは二次的問 題だといえる。 ストリングは十年以上にわたり研究されている。しかしその熱狂的推進者たちですら理 論のこの独特な長所、つまりそれが量子重力の局所的因果的理論であるという点を強調すらしない。」

(ポール・デイヴィス(1946-),ジュリアン・ブラウン(編集),『スーパーストリング』,7  アブダス・サラム(1926-1996),p.210,紀伊國屋書店,1990,出口修至)

もちろん、理論の正しさは様々な計算の結果と実験との比較による一致である。しかし、ストリング理論の不満は、その概念上の枠組が正しくつかまれていないように思われることだ。一般相対論が、幾つかの諸原理から不可避的に湧出するように、基礎的な概念上の枠組みから自然に理解される時、それが達成されると思う。(エドワード・ウィッテン(1951-))

 概念上の枠組みの理解

もちろん、理論の正しさは様々な計算の結果と実験との比較による一致である。しかし、ストリング理論の不満は、その概念上の枠組が正しくつかまれていないように思われることだ。一般相対論が、幾つかの諸原理から不可避的に湧出するように、基礎的な概念上の枠組みから自然に理解される時、それが達成されると思う。(エドワード・ウィッテン(1951-))

「現在の理論がかかえる主要な問題は何であると思いますか? 

ウィテン 

私が物理学者となった目的は、物事がいかに秩序だっているかを学びたかったのですが、さ らに世界がいかに働いているか、その原理を理解したかったからでもあります。 以前に述べたように物 理学の本質は概念を発見することなのです。 現在ストリングの理論を不満足なものにしている主要な原 因は、多くの著しい特徴があり多くの素晴らしい発見がなされてきたにもかかわらず、その概念上の枠 組が正しくつかまれていないことです。それは一般相対論の幾何学についても同様なことがいえます。 私たちが最も発展できそうに見えるのは、ストリングの理論が基づく論理的枠組を明らかにすることで す。その問題は、何年もの間、解かれないままになっています。

　一般相対論は、それが基づく原理から不可避的に湧出するものです。 重力の理論を幾何学に基づいて 作り上げることを認め、かつ、特殊相対論を理解し、いくつかの一般原理を物理学の用語を用いて図式 的に表現すると(たとえばアインシュタインの名高いエレベーター実験など)、その概念をつかむやい なや数式が導かれる。 数式はこれらの概念を完全に具体化したものです。それを改良するのは難しい。 私たちの期待するものはストリング理論の中にあります。私たちが何にもまして見つけようとしてい るものは、そのような概念上の枠組であって、それがあってこそストリングの理論は、相対性理論と同 じような自然さを備えるでありましょう。 世界が基づくべき概念を発見することが、物理学者となった 目的であるからこそ、ともかくこれを見つけたいのです。また、ストリング理論が何であるかを正しく理解することは、私たちがやってみたい計算をするには必須であるからこそ、正しい概念上の枠組を見 つけたいのです。ストリング理論を使って、素粒子の質量や作用常数、寿命、相互作用、あらゆる種類 の過程の起こる確率などを計算したい。そのような計算をし、実験と比較することによってのみ、理論 が正しいかどうかを知ることができるのです。

　しかし、理論は大まかにしか理解されておらず、その基礎が正しく理解されていないかもしれず、そ うだとすると、これらの計算を行なうことは難しい。論理的枠組を理解することは、知的にもおそらく 実際的にも十分見合うことだと思っています。 もし願いがかなうならば、物理学のこの問題こそ私が何 らかの進歩をさせたいと思っているものです。」

(ポール・デイヴィス(1946-),ジュリアン・ブラウン(編集),『スーパーストリング』,3 エドワード・ウィッテン(1951-),pp.120-121,紀伊國屋書店,1990,出口修至)

一枚の雪片が形成されるときでさえ、廃棄すべき熱が発生し、 宇宙のエントロピーを増やしていく。生物の進化において、新しくより複雑な有機体が登場するのは、物理的、 生物学的に、破壊をもたらす作用が起こったあとである。(ポール・デイヴィス(1946-))

系統だった複雑さと、エントロピー

一枚の雪片が形成されるときでさえ、廃棄すべき熱が発生し、 宇宙のエントロピーを増やしていく。生物の進化において、新しくより複雑な有機体が登場するのは、物理的、 生物学的に、破壊をもたらす作用が起こったあとである。(ポール・デイヴィス(1946-))

「私は著書『宇宙の青写真』の中で、宇宙では熱力学の第二法則と並んで、「複雑さを 増す法則」のようなものが働いているのではないかと提言している。これら二つの法則 は完全に両立する。つまり、物理系の系統的な複雑さが増せば、エントロピーも増大す る。たとえば、生物の進化において、新しくより複雑な有機体が登場するのは、物理的、 生物学的に、破壊をもたらす作用が起こったあとである (適応できなかった突然変異体 が早死にするように)。 一枚の雪片が形成されるときでさえ、廃棄すべき熱が発生し、 宇宙のエントロピーを増やしていく。だが、すでに説明したように、系統はエントロピ と対になるものではないから、相殺取引は直接行なわれるわけではない。

　多くの研究者が同様の結論に達しており、複雑さの「第二法則」を確立する試みがな されていることは、私にとって非常に心強い。 熱力学の第二法則と両立しうるとはいえ、 この複雑さの法則による宇宙の変化はまったく異なる様相を呈しており、宇宙は特徴の ない始まりから、より精緻で複雑な状態へ 「進んでいる」(これまで簡単に述べた研究を踏まえれば、これがある意味で厳密な言い方だ)と考える。 宇宙の終わりという文脈で考えると、複雑さを増していく法則の存在は大きな意味を もつ。 系統だった複雑さがエントロビーに対立するものでないなら、宇宙に蓄えられて 複雑さが進む のを推進している有限のエントロピーが、複雑さのレベルに制限を課する必要はない。 このことで支払われるエントロビーの代償は、純粋に二次的なものであり、ただ秩序だてた り情報を処理したりする場合のように根本的なものではない。われわれの子孫は、減り つづける資源を浪費することなく、系統だった複雑さを増大させることができる。処理 する情報量には制限があるかもしれないが、精神的、身体的な活動の豊かさや質には何 の制限もない。

　本章では、宇宙の姿を垣間見てきた。宇宙は衰退していくけれども、完全に停止する わけではない。SFに出てくる奇妙な生命体が、つねに不利になるようしくまれた状況 に逆らい、熱力学の第二法則の容赦ない論理に自らの頭脳で挑戦しつつ、長きにわたり 細々と営みをつづけていく様子も説明した。 彼らのせっぱつまった、しかしかならずし も無駄ではない戦いに、心をかきたてられる読者もいれば、落ちこむ読者もいるだろう。 私自身の感情はその二つが混ざりあっている。」

(ポール・デイヴィス(1946-),『最後の3分間』,8 普通車線の生命,pp.178-179,草思社,1995,出口修至)

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生命の進化の方向に、何か傾向が存在するのは否定し難い。それは何なのか。情報(秩序)を処理して、系統だった複雑さが獲得される。処理する情報が多ければ多いほど、支払うべきエントロピーの代償は高くなる。 ある場所の秩序は、どこか別の場所の無秩序に拍車をかけている。(ポール・デイヴィス(1946-))

系統だった複雑さ

生命の進化の方向に、何か傾向が存在するのは否定し難い。それは何なのか。情報(秩序)を処理して、系統だった複雑さが獲得される。処理する情報が多ければ多いほど、支払うべきエントロピーの代償は高くなる。 ある場所の秩序は、どこか別の場所の無秩序に拍車をかけている。(ポール・デイヴィス(1946-))

(a)宇宙の推進力は、原始秩序の崩壊によるエントロピーの増大である。
(b)しかし、生命 が地球上に現われてから、何かが多少なりとも同じ方向に進んでいったのは、否定し難い事実だ。正確には何が「進歩」していったのだろうか。

(c)宇宙 の歴史は、系統だった複雑さの拡大の歴史だと言うこともできる。一見すると、これはパラドックスのようだ。

(d)系統だった複雑さは、 単なる秩序と情報ではない。これが理解の鍵である。バクテリアと結晶の違いである。

(e)情報(秩序)を処理して、系統だった複雑さが獲得される。処理する情報が多ければ多いほど、支払うべきエントロピーの代償は高くなる。 ある場所の秩序は、どこか別の場所の無秩序に拍車をかけている。

「地球上の生物は、原始的な粘液のような状態で始まった。今日の生物圏は豊かで 複雑な生態系であり、巧みなネットワークがつくられ、多様化が進んだ有機体が巧妙な 相互作用を行なっている。生物学者は、おそらく神聖な目的と受け取られるのを恐れて のことだろうが、進化に体系的な進展があった証拠を徹底的に否定する。しかし、生命 が地球上に現われてから、何かが多少なりとも同じ方向に進んでいったのは、科学者に も一般人にも明らかな事実である。問題は、その動きをより具体的に特徴づけることだ。 正確には何が進歩していったのだろうか?

　生き残りをめぐるいままでの議論は、情報 (あるいは秩序)とエントロピーの戦いに 焦点をしぼったものだった――エントロピーはつねに増加する。だがわれわれが考慮す べき情報とは、それ自体の量なのだろうか? 考えられるすべての思考を体系的に考え ていくのは、まるで電話帳を読むように味気ないものだ。経験の質、より一般的に言 うなら、収集され、活用される情報の質が大事なのである。

　われわれにわかっているかぎりでは、宇宙は特徴のない状態で始まった。しかし、時 間がたつにつれて、現在あるような多くの種類の物理系が現われた。したがって、宇宙 の歴史は、系統だった複雑さの拡大の歴史だと言うこともできる。一見すると、これはパラドックスのようだ。 熱力学の第二法則によると、宇宙は死につつあり、エントロピ が小さかった当初の状態から、エントロピーが最大になり、見通しがゼロになる最終 段階に移行しているという。 私は最初にそのことを記したはずだ。では、物事は良くな っているのか、それとも悪くなっているのか?

　実際にはこれはパラドックスではない。 系統だった複雑さはエントロピーではないか らだ。エントロピーまたは無秩序は、情報または秩序の否定である。 処理する情報が多 くなればすなわち秩序が多くなれば、支払うべきエントロピーの代償は高くな る。 ある場所の秩序は、 どこか別の場所の無秩序に拍車をかけている。つまり第二法則 とはそういうことで、エントロピーがつねに勝利するのである。だが、系統と複雑さは、 単なる秩序と情報ではない。われわれは、バクテリアと結晶がまったくちがうことを知 っている。どちらも秩序だっているが、その方法がちがうのだ。結晶格子は厳しく統制 のとれた均一性を示している明確な美しさをもっているが、退屈なものだ。これと は対照的に、精巧な配列を見せるバクテリアの組織は、非常に興味深い。」

(ポール・デイヴィス(1946-),『最後の3分間』,8 普通車線の生命,pp.176-177,草思社,1995,出口修至)

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