無数の可能的世界から、いかにして現実的事象が決まってくるか。（ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646-1716））

無数の可能的世界

【無数の可能的世界から、いかにして現実的事象が決まってくるか。（ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646-1716））】
（再掲）無数の可能的世界と現実的事象
(a) この宇宙を支配している法則に則り、可能的なものとして存在している事象。神の「単純叡智の知」、人間はその一端を理性によりうかがい知る。
(a')可能的なものとして存在している事象は、条件的なものも含めて、無数のすべての可能的な世界が含まれている。
(b) 可能的なもののうち、宇宙の展開において現実に生じる現実的事象。神の「直視の知」、人間も現実的事象として知る。

　この宇宙を支配している法則に基づく無数の可能的世界から、いかにして現実的事象が決まってくるかということが、問題である。

（再掲）全宇宙の構造
(1) 真の完全なモナド（一般的な至高の原因）は、無数の存在者の集まりである。
(2) 各存在者は、一つの全たき世界、神をうつす鏡、全宇宙をうつす鏡であり、過去、現在、未来における宇宙の出来事のすべてを表出している。
(3) 表出は、以下の二つのものからなる。
　(3.1) その各々の存在者を真の「一」にさせる能動的原理、非物質的なもの、魂。
　(3.2) 受動的で有機的身体、物質的なもの。
(4) それら個々の魂が表出するものはすべて、ただ自己の本性から引き出されるものであり、他の個々の存在者から直接には影響されない。
(5) 個々の存在者が独立しているにもかかわらず、自然のうちに認められる秩序、調和、美がもたらされるのは、各々の魂が、その本性を、一般的な至高の原因から受け取り、それに依存しているからに他ならない。これが、予定調和である。
(6) 個々の存在者の表出が、その存在者の物質的な身体と自発的に一致する理由も、この予定調和による。

　無ではなく、むしろ何かあるものが現実存在している。
(i)各存在者は、全宇宙を表出しているが、無数の可能的世界も表出している。
(ii)各存在者の表出は、ただその本性、本質から引き出されており、「本質がそれ自身で現実存在へ向か」おうとする要求、あるいは主張をもっている。
(iii)各存在者は、「同等の権利をもって、本質ないし実在性の量に応じて、あるいはそれらが含んでいる完全性の度に応じて、現実存在へ向かう」。なぜなら、「完全性とは本質の量に他ならないからである」。

　「しかし、どのようにして永遠的即ち本質的あるいは形而上学的真理から時間的、偶然的即ち自然学的真理が出てくるかをもう少しはっきりと説明するには、無ではなくてむしろ何か或るものが現実存在しているという正にそのことから、まず次のことを承認しなければならない。即ち、可能的事物の内に、ないし可能性あるいは本質そのものの内に、何か或る現実存在の要求（exigentia existentiae）、あるいは（言うなら）現実存在することへの主張（praetensio ad existendum）があること、そして一言で言えば本質がそれ自身で現実存在へ向かうということ、を承認しなければならない。そこからさらに次のことが帰結する。即ち、すべての可能なもの、ないし本質あるいは可能的実在性を表出しているものは、同等の権利をもって、本質ないし実在性の量に応じて、あるいはそれらが含んでいる完全性の度に応じて、現実存在へ向かうことがである。というのも、完全性とは本質の量に他ならないからである。
　しかしここから明白に知解されるのは、可能的なものの無限に多くの可能な集成（combinationes）と系列の内、それによって最も多くの本質即ち可能性が現実存在することへ導かれるもの、が現実存在するということである。言うなら、事物の内には常に、最大あるいは最小によって要求されるべき決定の原理がある。つまり、言わば最小の費用で最大の効果があげられるのである。だからここで時間、場所、一言で言えば世界の受容能力あるいは容量を費用即ちその内に最も快適に建物が作られるべき土地と見做して良いならば、それに対して形相の多様性は建物の快適性とか部屋の数と優美さに対応している。そして或る種の遊びにおいて、盤上のすべての場所を一定の規則に従って埋めなければならないといった場合もそれである。そこでは何らかの技巧を用いなければ、最後には、［その規則に］合わない空間［を埋める訳にはいかないので、そこ］から排除されてしまって、できると思っていたり、あるいはそうしてみたかったよりも多くの空所を残さざるを得なくなる。しかし最も多くの充填が最も容易に手に入れられるような確実なやり方（ratio）はある。」
（ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646-1716）『事物の根本的起源について』ライプニッツ著作集８、pp.94-95、[米山優・1990]）
（索引：無数の可能的世界）

前期哲学 (ライプニッツ著作集)

（出典：wikipedia）
　「すべての実体は一つの全たき世界のようなもの、神をうつす鏡もしくは全宇宙をうつす鏡のようなものである。実体はそれぞれ自分の流儀に従って宇宙を表出するが、それはちょうど、同一の都市がそれを眺める人の位置が違っているのに応じて、さまざまに表現されるようなものである。そこでいわば、宇宙は存在している実体の数だけ倍増化され、神の栄光も同様に、神のわざについてお互いに異なっている表現の数だけ倍増化されることになる。また、どの実体も神の無限な知恵と全能という特性をいくぶんか具えており、できる限り神を模倣している、とさえ言える。というのは、実体はたとえ混雑していても、過去、現在、未来における宇宙の出来事のすべてを表出しており、このことは無限の表象ないしは無限の認識にいささか似ているからである。ところで、他のすべての実体もそれなりにこの実体を表出し、これに適応しているので、この実体は創造者の全能を模倣して、他のすべての実体に自分の力を及ぼしていると言うことができる。」
（ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646-1716）『形而上学叙説』九、ライプニッツ著作集８、pp.155-156、[西谷裕作・1990]）

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実在的定義と名目的定義の違いは？ 因果的定義とは？ ア・プリオリな真なる観念とは？ ア・ポステリオリな真なる観念とは？（ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646-1716））

実在的定義と名目的定義

【実在的定義と名目的定義の違いは？　因果的定義とは？　ア・プリオリな真なる観念とは？　ア・ポステリオリな真なる観念とは？（ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646-1716））】
(1)ア・ポステリオリな真なる観念
　事物が現実に存在することを経験によって知るとき、その現実存在するもの、現実存在したものは、確かに可能的なのだから、真なる観念と言ってよい。
(2)ア・プリオリな真なる観念
　ある概念を分析して、可能性の既に知られている他の諸概念に分解し、その内に非両立的なものが何も無いとき、この定義が「実在的定義」であり、観念は「真なる観念」である。矛盾を含む定義は「偽なる観念」である。また特に、事物が生産され得る仕方をわれわれが知解できるような定義の場合、それを「因果的定義」と呼び、特に有益である。
　十全な認識を持っているとき、すなわち、分析が第一原因、事物の究極理由、これ以上分解できない第一の可能なものへと還元できたときは、可能性のア・プリオリな認識を持っていると言ってよい。なぜなら、分析が究極にまで行き着いて、いかなる矛盾も現われないなら、その概念は確かに可能だからである。
(3)実在的定義
　以上のように、当の事物が可能的であることがそこから確知される定義。
(4)名目的定義
　ある事物を他の諸事物から識別するためだけの徴を含む定義。この場合、定義されている事物が可能的であることを、他の所で確定しておく必要がある。

（補足説明）

これ以上分解できない第一の可能なもの
（第一原因、事物の究極理由）
　　│
　　↓
可能性の既に知られている他の諸概念
　　│
　　↓
「ア・プリオリな真なる観念」の実在的定義、因果的定義

事物が現実に存在することを経験によって知る
「ア・ポステリオリな真なる観念」の実在的定義

　「このようにしてまたわれわれは名目的定義と実在的定義の相違、即ち、ただ或る事物を他の諸事物から識別するためだけの徴を含む定義と、当の事物が可能的であることがそこから確知される定義との相違が分かる。そしてこの理由を聞けばホッブズも満足するだろう。彼は真理というものは任意なものだと言いたがっていた。真理は名目的定義に基づくからという訳だ。その際、彼は、定義の実在性が任意でないということも、どんな諸概念もが互いに結合され得るのではないことも、考察していないのである。名目的定義は、定義されている事物が可能的であると他の所で確定しておくのでなければ、完全な学知のためには十分ではない。さらに、一体、真なる観念とは何であり、偽なる観念とは何であるかも明らかである。言うなら、概念が可能的な時に真であり、矛盾を含む時に偽なのだ。ところで、われわれは事物の可能性をア・プリオリにか、ア・ポステリオリに知る。ア・プリオリにというのは、概念をその要件に、あるいは可能性の知られている他の諸概念にわれわれが分解し、その内に非両立的なものが何も無いと知っている時である。とりわけそういう事が起こっているのは、事物が生産され得る仕方をわれわれが知解している場合であり、だからこそ特に因果的定義が有益なのである。他方、ア・ポステリオリにというのは、事物が現実に存在することを経験によって知る時のことである。というのも、現実存在するか、現実存在したものは、確かに可能なのだから。そして十全な認識を持っている時はいつでも可能性のア・プリオリな認識も持っている。なぜなら、分析が究極にまで行き着いて、いかなる矛盾も現われないなら、その概念は確かに可能だからである。しかし、概念の完全な分析がいつか人間にできるかどうか、第一の可能なもの即ち分解できない概念へ、あるいは（結局同じことだが）神の絶対的属性そのもの、つまり第一原因とか事物の究極理由へと自分の思惟を還元できるかどうか、今のところはあえて決定しないでおく。大抵の場合、若干の概念の実在性を経験から学ぶことでわれわれは満足し、さらにそこから他の諸概念を自然を手本にして構成している。」
（ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646-1716）『認識、真理、観念についての省察』ライプニッツ著作集８、pp.30-31、[米山優・1990]）
（索引：実在的定義、名目的定義、因果的定義、ア・ポステリオリな真なる観念、ア・プリオリな真なる観念、偽の観念）

前期哲学 (ライプニッツ著作集)

（出典：wikipedia）
　「すべての実体は一つの全たき世界のようなもの、神をうつす鏡もしくは全宇宙をうつす鏡のようなものである。実体はそれぞれ自分の流儀に従って宇宙を表出するが、それはちょうど、同一の都市がそれを眺める人の位置が違っているのに応じて、さまざまに表現されるようなものである。そこでいわば、宇宙は存在している実体の数だけ倍増化され、神の栄光も同様に、神のわざについてお互いに異なっている表現の数だけ倍増化されることになる。また、どの実体も神の無限な知恵と全能という特性をいくぶんか具えており、できる限り神を模倣している、とさえ言える。というのは、実体はたとえ混雑していても、過去、現在、未来における宇宙の出来事のすべてを表出しており、このことは無限の表象ないしは無限の認識にいささか似ているからである。ところで、他のすべての実体もそれなりにこの実体を表出し、これに適応しているので、この実体は創造者の全能を模倣して、他のすべての実体に自分の力を及ぼしていると言うことができる。」
（ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646-1716）『形而上学叙説』九、ライプニッツ著作集８、pp.155-156、[西谷裕作・1990]）

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表出とは、表出される事物の内にある諸関係に対応する諸関係を、自分のうちに持つことである。機械の模型が機械を表出する、代数方程式が図形を表出する等。そして、すべての実体は全宇宙を表出する。（ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646-1716））

表出

【表出とは、表出される事物の内にある諸関係に対応する諸関係を、自分のうちに持つことである。機械の模型が機械を表出する、代数方程式が図形を表出する等。そして、すべての実体は全宇宙を表出する。（ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646-1716））】
　表出とは、表出される事物の内にある諸関係に対応する諸関係を、自分のうちに持つことである。そして、表出するものが表出される事物と類似していることは必要でなく、ただ関係の或る種の類比が維持されるだけでよい。また、ある表出はその基礎を本性の内に持っているし、また或るものは、音声や文字から成る表出のように、少なくとも部分的には自由裁量によって基礎づけられている。さらにまた、同じ原因に由来するものが相互に表出しあうこともあり得る。以下、表出の例である。機械の模型が機械を、平面上の射影図が立体を、発言が思惟と真理を、数字が数を、代数の方程式が円や他の図形を，結果の全体が十全な原因を、行為が人の心を、世界が神を、表出する。

（補足説明）
　表出される事物：Ａ　⇒　表出する事物：Ｂ
　機械　　　　　　　　⇒　機械の模型
　立体　　　　　　　　⇒　平面上の事物の射影図
　思惟や真理　　　　　⇒　発言
　数　　　　　　　　　⇒　数字
　円、その他の図形　　⇒　代数方程式
　十全な原因　　　　　⇒　結果の全体
　その人の心　　　　　⇒　各々の行為
　全宇宙　　　　　　　⇒　実体
　神　　　　　　　　　⇒　世界そのもの

　表出される事物：Ａ　　表出する事物：Ｂ
　最も広義な（一般的な）〈表出〉の定義
　　集合Ａから集合Ｂの上への写像（全射）が存在するとき、ＢをＡの〈表出〉と定義する。
　　すなわち、ある写像ｆを定義することができて、いかなるＢの要素ｂを選んだとしても、f(a) = b となるようなＡの要素ａが存在する。（ただし、要素ａは一つに決まるとは限らない。）
　基本的な性質
　　・何らかの表出される事物の表出でないような事物は、表出する事物の要素には存在しない。
　　・Ａの表出がＢであるとき、Ｂの任意の要素ｂに対して、その表出がｂになるようなＡの要素ａを対応させるＢからＡへの写像ｇが必ず存在することは、証明できない。（選択公理）
　　・表出される事物の濃度は、表出する事物の濃度以上である。
　「何か或るものを表出するとは、表出されるべき事物の内にある諸関係（habitudines）に対応する諸関係を自分のうちに持っているものについて言われることである。だが表出は様々である。例えば機械の模型は機械そのものを表出しているし、平面上の事物の射影図は立体を、発言は思惟や真理を、数字は数を、代数の方程式は円や他の図形を、表出している。そして、これら諸表出に共通なのは、表出しつつあるものの持つ諸関係を観察するだけで、表出されるべき事物の持つ対応する固有性の認識へ到達できるということである。したがって、表出するものが表出される事物と類似していることは必要でなく、ただ関係の或る種の類比が維持されるだけでよいことは明らかである。
　さらに、ある表出はその基礎を［事物の］本性の内に持っているし、また或るものは、音声や文字から成る表出のように、少なくとも部分的には自由裁量によって基礎づけられていることも明白である。」（中略）「同様にして、結果の全体は十全な原因（causa plena）を表現する。というのも、このような結果の認識から常にわれわれはその原因の認識へと到達することができるからである。このように、各々の行為はその人の心（animus）を表現しているのであり、そして世界そのものも或る仕方で神を表現している。さらにまた、同じ原因に由来するものが相互に表出しあうこともあり得る。例えば身振りと言葉（sermo）のように。そのような訳で、耳の聞こえない或る人々は、声ではなく口の動きから、話していることを理解するのである。」
（ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646-1716）『観念とは何か』ライプニッツ著作集８、pp.20-21、[米山優・1990]）
（索引：表出）

前期哲学 (ライプニッツ著作集)

（出典：wikipedia）
　「すべての実体は一つの全たき世界のようなもの、神をうつす鏡もしくは全宇宙をうつす鏡のようなものである。実体はそれぞれ自分の流儀に従って宇宙を表出するが、それはちょうど、同一の都市がそれを眺める人の位置が違っているのに応じて、さまざまに表現されるようなものである。そこでいわば、宇宙は存在している実体の数だけ倍増化され、神の栄光も同様に、神のわざについてお互いに異なっている表現の数だけ倍増化されることになる。また、どの実体も神の無限な知恵と全能という特性をいくぶんか具えており、できる限り神を模倣している、とさえ言える。というのは、実体はたとえ混雑していても、過去、現在、未来における宇宙の出来事のすべてを表出しており、このことは無限の表象ないしは無限の認識にいささか似ているからである。ところで、他のすべての実体もそれなりにこの実体を表出し、これに適応しているので、この実体は創造者の全能を模倣して、他のすべての実体に自分の力を及ぼしていると言うことができる。」
（ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（1646-1716）『形而上学叙説』九、ライプニッツ著作集８、pp.155-156、[西谷裕作・1990]）

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