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2020年5月25日月曜日

22.「Aから見て本当に存在するB、Bから見て本当に存在するCは、Aから見ても本当に存在する」という命題は、存在するものに関する素朴な直感にすぎず、正しいとは限らない。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))

4次元時空で本当に存在するものとは？

【「Aから見て本当に存在するB、Bから見て本当に存在するCは、Aから見ても本当に存在する」という命題は、存在するものに関する素朴な直感にすぎず、正しいとは限らない。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))】

(a)「現在」と同時刻の時空領域
　出来事Aから見て同時刻の出来事Bについて（これをA->Bと表す）、Bから見てAは同時刻とは限らない。従って、 A->B でも、B->A とは限らない。時刻によって共通の「現在」を定めることはできない。
(b)因果的な影響が及び得ない時空領域
　(i)出来事Aから見て因果的な影響が及び得ない出来事Bについて（これをA～Bと表す）、Bから見てAは因果的な影響が及び得ない。従って、A～B ならば B～A も成り立つ。
　(ii)互いに因果的な影響が及び得ない出来事A、B（A～B）、Bと互いに因果的な影響が及び得ない出来事C（B～C）を考える。A～B かつ B～C から、必ずしも A～C が結論できない。従って、仮に、因果的な影響が及び得ない領域を「現在」と定めても、ある出来事の「現在」が、別の出来事の過去や未来の領域でもあり得る。
(c)「本当に存在する」ものは何か
　「現在」に影響を与え得た領域を過去、「現在」が影響を与え得る領域を未来とする。過去と未来は、「本当には存在しない」とする。世界に何かが「本当に存在する」のなら、残りは、互いに因果的な影響が及び得ない領域である。そこで、これが「本当に存在する」としてみる。
　互いに因果的な影響が及び得ない出来事A、B（A～B）、Bと互いに因果的な影響が及び得ない出来事C（B～C）を考える。「現在」Aにおいて、「本当に存在する」Bから見て「本当に存在する」Cは、Aにとっても「本当に存在する」。これは、どこが間違っているだろうか。
(d)「Aから見て本当に存在するB、Bから見て本当に存在するCは、Aから見ても本当に存在する」という命題は、存在するものに関する素朴な直感にすぎず、正しいとは限らない。実際、存在するということを、時空内において互いに因果的な影響を与え得ない関係と定義しており、この関係には推移律は成立しない。

　「ブロック宇宙を擁護する古典的な議論は、1967年にヒラリー・パトナムの有名な論文で示された。H.Putnam,'Time and Physical Geometry（時間と物理的幾何学）',Journal of Philosophy 64,pp.240-47,

パトナムが用いたのはアインシュタインの同時性の定義である。第3章の注7で見たように、もしも地球とプロキシマ・ケンタウリbが遠ざかっているとすると、地球における出来事Aは（地球の人にとっては）プロキシマ上の出来事Bと同時になるが、その出来事は（プロキシマの上にいる人にとって）地球上の出来事Cと同時になり、しかもこの出来事CはAの未来に存在する。

パトナムは「同時である」ということが「本物の今である」と仮定して、演繹により（Cのような）未来の出来事が本物の「今」であるという結論に達した。

この論の間違いは、アインシュタインの同時性の定義に存在論的な価値があると仮定したところにある。

アインシュタインの定義は、じつは便宜上の定義でしかない。近似によって相対論的でないものに還元されるであろう相対論的な概念を確認するためのものなのだ。

ところが、相対論的でない同時性が再帰的推移的な概念であるのに対して、アインシュタインの概念は再帰的推移的ではない。したがって、この二つが近似以外の場合にも存在論的に同じ意味を持つと考えるのはナンセンスなのだ。」

（カルロ・ロヴェッリ(1956-),『時間の順序』,日本語書籍名『時間は存在しない』,第2部時間のない世界,第7章語法がうまく合っていない,註4,pp.228-229,NHK出版(2019),冨永星(訳)）

（索引：）