2020年3月28日土曜日

「波束の収縮」に伴う問題は、状態を客観的な実在物と思うことから生じた擬似問題にすぎない。例えば、波束の収縮はいつ起こるのか、それは不連続な変化なのか、あるいは量子力学の中で記述可能なのか。(谷村省吾(1967-))

波束の収縮仮説について

【「波束の収縮」に伴う問題は、状態を客観的な実在物と思うことから生じた擬似問題にすぎない。例えば、波束の収縮はいつ起こるのか、それは不連続な変化なのか、あるいは量子力学の中で記述可能なのか。(谷村省吾(1967-))】
 「波束の収縮仮説は,「長さを測定して5 cm という値が出たのなら,少なくともその直後は,本当に対象系は5 cm になっているのだろう」という常識的信念をそのまま表しているが,いろいろなパラドクスの温床でもある。
 波束の収縮はいつ起こるのか?
 誰が観測したときに測定値が確定するのか?
 意識を持った人間が観測しないと波束の収縮は起きないのか?
 観測した途端に不連続な状態変化が起こるのか?
 この状態変化はシュレーディンガー方程式では表せないプロセスなのか?
といった,物理学の範疇に収まるかどうかもわからないような問いを波束の収縮仮説は呼び込む。私自身は,これらの奇妙な問いは,状態ベクトルというものを客観的な実在物と思うことから生じた擬似問題にすぎないと考えている[117](本当は問題ではないことを,言葉の意味の取り違えや思い込みのせいで問題視することを「擬似問題」(pseudo problem) という)。」
「多様化する不確定性関係 」谷村省吾 名古屋大学
(索引:波束の収縮仮説)

(出典:名古屋大学
谷村省吾(1967-)の命題集(Propositions of great philosophers)  「最近(2020年)、時間の哲学と心の哲学の問題に関わることが多くなり、「意識とは何か、物理系に意識を実装できるか」という問題を本格的に考えたいと思うようになった。裏プロジェクトとして意識の科学化を考えている。
 「科学で扱えるものと扱えないとされるもののギャップ」は、心得ておくべきではあるが、ギャップにこそ重要な問題が隠されており、ギャップを埋める・ギャップを乗り越えることによって科学は進歩してきたとも言える。」(中略)
 「物理学におけるギャップの難問として次のようなものがある。マクロ系によるミクロ系の観測に伴う波束の収縮、量子系から古典系の創発、相対論的系から非相対論的系の出現、可逆力学系から不可逆系の出現、意識なきものから意識あるものの出現「いまある感」の起源、などがそのような例であるが、これらは地続きの問題であり、いずれも機が熟すれば科学的に究明されるべき課題だと私は考えている。」(後略)
(研究の裏で私が意識していること 谷村省吾 名古屋大学谷村省吾(1967-)

谷村省吾(1967-)
TANIMURA Shogo@tani6s
谷村省吾(名古屋大学)
谷村省吾(researchmap)
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(仮説)ループ量子重力理論は、時空にも収縮の限界があり「点」まで縮むことはないと考える。その結果、ブラックホールは安定でなくなり反発することになる。その現象が高速電波バーストかもしれない。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))

高速電波バースト?

【(仮説)ループ量子重力理論は、時空にも収縮の限界があり「点」まで縮むことはないと考える。その結果、ブラックホールは安定でなくなり反発することになる。その現象が高速電波バーストかもしれない。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))】
【高速電波バースト】  「ループ量子重力理論の、ブラックホールへの適用の第二の例は、より劇的な内容を含んでいる。ブラックホールのそばで崩壊した天体は、ブラックホールの内部に吸いこまれるため、外側からはその破片さえ見えなくなる。だが、ブラックホールの内部ではいったい何が起きているのか? もし、わたしたちがブラックホールのなかに落ちていったら、わたしたちには何が見えるのか?
 はじめのうちは、特別なことは何も起こらない。大した傷を負うこともなく、わたしたちはブラックホールの表面を通過する。ところがその後、ぐんぐん速度を増しながら、わたしたちはブラックホールの中心へ転落していく。それから先はどうなるのか? 一般相対性理論の予見によれば、ブラックホールの中心ではすべてのものが限りなく圧縮され、限りなく小さな一点に押しつぶされる。だが繰り返すなら、これは量子重力理論を無視した場合の話しである。
 量子重力理論を考慮するなら、この予見は正しくない。一般相対性理論の予見は、量子の反発を無視している。量子の反発とは、前章で解説した、ビッグバンのときに宇宙を跳ね返した力である。量子重力理論を援用した場合、ブラックホールの中心に近づくにつれ、落下する事物は量子の反発力を受けて速度を落としていく。その際、落下する事物の密度は極限まで高まるものの、その数値はあくまで有限である。ブラックホールの重力に押しつぶされた事物が、無限に小さな一点と化すことはない。なぜなら、事物の寸法には下限が存在するからである。量子重力理論によれば、ブラックホールの中心では、事物を反発させる巨大な圧力が発生する。それは、崩壊する宇宙が反発して、膨張する宇宙へ移行するのとまったく同じ状況である。
 ブラックホールの内側から観測するなら、崩壊する天体の「反発」はすさまじい速度で展開するだろう。しかし忘れてはならないのは、ブラックホールに近づけば近づくほど、外側の世界と比較して時間の流れが遅くなるという点である。外側から眺めれば、反発の過程が数十億年にわたり続く可能性もある。それだけの時間が経過してはじめて、わたしたちはブラックホールが爆発する現場を目撃できるだろう。要するに、ブラックホールとは、遠い未来への近道である。
 一般相対性理論によれば、ブラックホールは永続的な安定性を備えているはずだった。しかし量子重力理論は、ブラックホールが究極的には不安定な存在であることを示唆している。
 ブラックホールの爆発が観測されれば、理論の正しさが劇的に裏づけられるだろう。初期の宇宙で形成されたきわめて古いブラックホールなら、すでに爆発していてもおかしくない。ごく最近の計算によると、ブラックホールが爆発した場合、電波望遠鏡の観測範囲に、爆発の事実を示す信号が送られてくるようである。かねてよりささやかれているのは、電波天文学者によって観測された「高速電波バースト」と呼ばれる奇妙な電波こそ、原初のブラックホールが爆発した再に発せられた信号なのではないかという説である。この仮説が証明されれば、それは間違いなくたいへんなニュースになる。なぜならわたしたちは、量子重力理論を裏づける事象から発せられた、直接的な信号を獲得したことになるのだから。今はただ、観測を待ち続けるしかない……」
(カルロ・ロヴェッリ(1956)『現実は私たちに現われているようなものではない』(日本語名『すごい物理学講義』)第4部 空間と時間を超えて、第9章 実験による裏づけとは?、pp.224-226、河出書房新社(2017)、竹内薫(監訳)、栗原俊秀(訳))
(索引:高速電波バースト)

すごい物理学講義 (河出文庫)



カルロ・ロヴェッリ(1956-)の命題集(Collection of propositions of great philosophers)
(出典:wikipedia
カルロ・ロヴェッリ(1956-)
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日常生活においては、従来のような空間と時間に対する理解の仕方で問題はないが、これはあくまでも近似値に過ぎない。この世界の客観的な在り方(実在性)を知るには、従来の仮定から自由になる必要があろう。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))

空間と時間

【日常生活においては、従来のような空間と時間に対する理解の仕方で問題はないが、これはあくまでも近似値に過ぎない。この世界の客観的な在り方(実在性)を知るには、従来の仮定から自由になる必要があろう。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))】
 「ANSWER_3:
 ループ量子重力理論が示す結論は、時間や空間の性質に対してかなり過激です。量子論を深く考察すると従来の時間や空間の捉え方に従うことはできず、思考を完全に変える必要があります。例えば、ループ量子重力理論の基礎方程式には、時間がまったく存在しません。
 超ひも理論は、ここ数十年かなり注目されていましたが、期待されていた超対称性の発見に至っていないことで、多くの疑問を残しました。個人的見解ですが、物理学における「万物の理論」を導くのに充分なほど、わたしたちはこの世界を理解できてはいません。このワード(万物の理論)はまだ謎に満ちており、それはそれで好ましいことでしょう。
 一方で、量子力学と一般相対性理論は、ミクロな時間や空間の“離散的”なふるまい方を説明するのに充分なほど信頼に足るもので、その点はすでに明白です。
 仰るとおり、わたしは時間や空間の制約から自由になろうとするのが人間の本質だと考えます。少なくとも、思考のなかにおいては、ですが。そして従来のような空間や時間についての仮定を抜きに、「実在性(=客観的な物事の在り方)」を理解するべきでしょう。もちろん、日常生活においては、従来のような空間と時間に対する理解の仕方でいても問題はありません。しかし、これらはあくまでも近似値にすぎないことを認識しておくべきです。」
“時間”の再解釈:天才カルロ・ロヴェッリが指南する“クオンタムネイティヴ”へのマインドセットwired.jp
(索引:空間と時間)

カルロ・ロヴェッリ(1956-)の命題集(Collection of propositions of great philosophers)
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カルロ・ロヴェッリ(1956-)
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概念の世界は「先験的必然」でもなければ、論理的方法によって経験から導出し得るものでもなく、人間精神の一つの自由な創造物である。しかし、概念体系の妥当性の唯一の理由は、事実と経験による検証である。(アルベルト・アインシュタイン(1879-1955))

人間精神の自由な創造物

【概念の世界は「先験的必然」でもなければ、論理的方法によって経験から導出し得るものでもなく、人間精神の一つの自由な創造物である。しかし、概念体系の妥当性の唯一の理由は、事実と経験による検証である。(アルベルト・アインシュタイン(1879-1955))】
 「われわれの概念、および概念の体系が妥当であるという唯一の理由は、それらがわれわれの経験の集成を表現するのに役立つという点にある。これ以上には、概念や概念の体系は何らの妥当性を持ちえない。哲学者たちは、ある種の基本的な概念を、それを制御しうる経験領域から、“先験的必然”という捉え難い高所へ運ぶことによって、科学的思考の進歩に対して1つの有害な影響を与えたと私は信じる。なぜなら、概念の世界は、経験から論理的方法によっては導きえられず、ただ、ある意味で、人間精神――それなくして科学はありえない――の1つの創造物に過ぎないと思われるとしても、それにもかかわらず、この概念の世界は、ちょうど着物の形が人間の体の形をしているのと同様、われわれの経験の性質と密接な関係にある。このことは、とくにわれわれの空間と時間の概念に対してもほんとうであって、物理学者たちは、これらを修理し、ふたたび使用可能な状態におくために、これらを“先験的必然”の神殿からひきずり下ろすことを、事実によって余儀なくされてきたのである。」
(アルベルト・アインシュタイン(1879-1955)『相対論の意味』pp.12-13)
(索引:人間精神の自由な創造物)

相対論の意味 (岩波文庫)


アルベルト・アインシュタイン(1879-1955)の命題集(Propositions of great philosophers)
(出典:wikipedia
アルベルト・アインシュタイン(1879-1955)
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量子論は、ある事物と他の事物との間の、相互作用の結果情報をもとに、起こり得る有限個数の別の相互作用への推移を予測し、相互作用の結果から新たな情報を得る、と定式化することができる。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))

量子論と情報

【量子論は、ある事物と他の事物との間の、相互作用の結果情報をもとに、起こり得る有限個数の別の相互作用への推移を予測し、相互作用の結果から新たな情報を得る、と定式化することができる。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))】

古典的な記述の例
(1)
 ある物理的な系A(対象系)
  Aは、b1 に存在する。
(2)
 ある物理的な系A(対象系)
  Aは、b2 に存在する。
(3)
 ある物理的な系A(対象系)
  Aは、b3 に存在する。

量子的な記述の例
 量子論は、実在する「事物」の状態の変化を記述しているのではなく、ある事物と他の事物の間のある相互作用から、起こり得る別の相互作用への推移の「過程」を記述する。相互作用の瞬間においてのみ「事物」の性質はあらわになる。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))
(1)
 (a)ある物理的な系A(対象系)
  (a.1)Aの状態 a1とは、情報(b.1)を表現している。
  (a.2)状態 a1は、未来におけるAとBの相互作用を予測する。
  (a.3)量子力学の粒性
   AとBの相互作用の結果、
   実現する可能性のあるBの結果 biの総数は、有限である。
   参考:ある現象のなかで実現する可能性のある、互いに区別可能な状態の総数は、有限個である。従って、その現象について私たちが所持していない情報の量も、有限である。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))
  (a.4)不確定性
   Bからは、常に新しい情報 biを得ることが可能である。
   参考:量子的な事象とは、観測の対象となっている事象の総体(物理系)が、別の物理系との間に起こす、個別の相互作用のことである。相互作用の結果は確率的に厳密に予測できるが、どの結果が得られるかは不確定である。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))

 (b)他の物理的な系B(観測系)
  (b.1)時刻 t1において、
   AとBの相互作用の結果が、b1である。
  (b.2)これは、AとBが過去経験してきたあらゆる相互作用の最終結果である。
  (b.3)これは、未来におけるAとBの相互作用を予測可能にするための整理作業でもある。
(2)
 (a)ある物理的な系A(対象系)
  (a.1)Aの状態 a2とは、情報(b.1)を表現している。
 (b)他の物理的な系B(観測系)
  (b.1)時刻 t2において、
   AとBの相互作用の結果が、b2である。
(3)
 (a)ある物理的な系A(対象系)
  (a.1)Aの状態 a3とは、情報(b.1)を表現している。
 (b)他の物理的な系B(観測系)
  (b.1)時刻 t3において、
   AとBの相互作用の結果が、b3である。


 「わたしたちは量子力学の全体像を、情報という観点から次のように読み解くことができる。ある物理的な系があらわになるのは、ほかの物理的な系と相互作用を起こしたときだけである。したがって、ある物理的な系を記述するには、相互作用の片割れである別の物理的な系との比較が必須になる。ある物理的な系の状態の描写とはつねに、その系が、別の物理的な系についてもっている「情報」の描写である。言い換えるなら、系の状態の描写とは、ある系と別の系のあいだに認められる相関性の描写である。このように、「ある物理的な系が持っている別の系の情報」として量子力学を解釈するなら、量子力学をおおっている神秘の霧はだいぶ薄まってくる。
 つまるところ、物理的な系の描写とは、「その系が過去に経験してきたあらゆる相互作用の要約」にほかならない。それはまた、「未来における相互作用がどんな効果をもちうるか」を予測できるようにするために、過去の相互作用を整理する作業でもある。
 このような考えにもとづくなら、次に掲げる二つの単純な公理さえあれば、量子力学を形づくる全体の枠組みを引き出せてしまう。
 公理1 あらゆる物理的な系において、有意な情報の量は有限である。
 公理2 ある物理的な系からは、つねに新しい情報を得ることが可能である。
 公理1にある「有意な情報」とは、どんな情報を指しているのか? それは、過去にわたしたちがある系と相互作用を起こした結果として、わたしたちがその系について所有することになった情報である。その情報は、未来にわたしたちが同じ系と相互作用を起こしたとき、わたしたちがいかなる影響を被るか予見することを可能にする。公理1は、量子力学の「粒性」を特徴づけている。これは、実現する可能性がある選択肢の総数は有限であるという公理である。公理2は、量子力学の「不確実性」を特徴づけている。量子の世界では、つねに予見不可能な事態が発生するため、わたしたちはそこから新たな情報を引き出すことができる。公理1が示すように、有意な情報の総量には限りがある。したがって、ある系に関する新しい情報を得たのであれば、その帰結として、それに先だつ情報の一部は「有意でない(つまりは無意味な)」情報に変化するはずである。無意味になった情報はもはや、未来の予見に何の影響も与えない。つまり、量子力学の世界においては、ある系と相互作用を与え合うとき、わたしたちは何かを得るばかりでなく、同時に、その系に関する情報の一部を「消去」してもいる。
 量子力学の数学的な全体構造の大枠は、この二つの公理から導き出せる。情報は、量子力学を表現するのに驚くほど適した概念である。」
(カルロ・ロヴェッリ(1956)『現実は私たちに現われているようなものではない』(日本語名『すごい物理学講義』)第4部 空間と時間を超えて、第12章 情報――熱、時間、関係の網、pp.243-245、河出書房新社(2017)、竹内薫(監訳)、栗原俊秀(訳))
(索引:量子論と情報)

すごい物理学講義 (河出文庫)



カルロ・ロヴェッリ(1956-)の命題集(Collection of propositions of great philosophers)
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2020年3月27日金曜日

量子論は、実在する「事物」の状態の変化を記述しているのではなく、ある事物と他の事物の間のある相互作用から、起こり得る別の相互作用への推移の「過程」を記述する。相互作用の瞬間においてのみ「事物」の性質はあらわになる。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))

現実とは関係である

【量子論は、実在する「事物」の状態の変化を記述しているのではなく、ある事物と他の事物の間のある相互作用から、起こり得る別の相互作用への推移の「過程」を記述する。相互作用の瞬間においてのみ「事物」の性質はあらわになる。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))】

【現実とは関係である】
「世界の本質について量子力学が伝えている三つの側面のうち、第三の側面はもっとも深遠で、もっとも難解な内容を含んでいる。古代の原子論も、この発見にはまったく手をつけていない。
 量子論は、事物が「どのようであるか」ではなく、事物が「どのように起こり、どのように影響を与え合うか」を描写する。一例を挙げるなら、粒子が「どこにあるか」ではなく、粒子が「(次に)どこに現われるか」を描写するわけである。実在する事物から成り立つ世界は、起こりうる相互作用から成り立つ世界に変換される。現実は相互作用に姿を変え、そして、現実は関係に姿を変える。」(中略)
「相関性。自然界のあらゆる事象は相互作用である。ある系における全事象は、別の系との関係のもとに発生する。
 量子力学は、あれやこれやの状態にある「事物」ではなく、「過程」をとおして世界について考えるよう私たちに教えている。過程とは、ある相互作用から別の相互作用への推移を指す。相互作用の瞬間においてのみ、つまり過程の末端においてのみ、「事物」の性質はあらわになる。そして、事物が性質を帯びるのは、ほかの事物との「関係」を考慮したときだけである。しかも、その性質は一意的には予見できない。私たちはあくまで、確率にもとづく予測を立てるしかない。」
(カルロ・ロヴェッリ(1956)『現実は私たちに現われているようなものではない』(日本語名『すごい物理学講義』)第2部 革命の始まり、第4章 量子――複雑奇怪な現実の幕開け、pp.134-136、河出書房新社(2017)、竹内薫(監訳)、栗原俊秀(訳))
(索引:現実とは関係である)

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量子的な事象とは、観測の対象となっている事象の総体(物理系)が、別の物理系との間に起こす、個別の相互作用のことである。相互作用の結果は確率的に厳密に予測できるが、どの結果が得られるかは不確定である。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))

不確定性

【量子的な事象とは、観測の対象となっている事象の総体(物理系)が、別の物理系との間に起こす、個別の相互作用のことである。相互作用の結果は確率的に厳密に予測できるが、どの結果が得られるかは不確定である。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))】
【不確定性】
「この世界は、粒状の量子が間断なく引き起こす事象によって形つくられている。これらの事象は離散的であり、粒状であり、それぞれたがいに独立している。量子的な事象とは、ある物理的な「系(観測の対象となっている事象の総体)」が、別の物理的な「系」とのあいだに起こす、個別の相互作用のことである。電子や、光子や、そのほかの場の量子は、空間のなかで継続的な道筋を進むのではなく、別のなにかと衝突したときにだけ、特定の場所に突如として出現する。量子たちは、いつ、どこに現われるのか? それを確実に予見する方法はない。量子力学は、世界の核心に、根源的な不確定性を導入した。未来は誰にも予見できない。これが量子力学によってもたらされた第二の重要な教えである。」(中略)「では、Aという出発地点にいる一個の電子が、しばらくあとでBという終着地点に現われる確率は、どのように計算したらよいのだろうか?
 一九五〇年代、第一章で名前を挙げたリチャード・ファインマンが、この計算を行うためのきわめて効果的な方法を発見している。ファインマンの方法は、A点とB点をつなぐ「あらゆる」経路を、つまり、電子が取りうるあらゆる道筋(まっすぐだったり、曲がっていたり、ジグザグだったり……)を考慮に入れる。まずは、それぞれの経路について計算を行い、その経路の数値を導き出す。そして、確率を導き出すために、これらの数値をすべて足し合わせる。ここで重要なのは、この計算の詳しい仕組みを理解することではない。私たちが着目すべきは、AからBへ移動するのに、電子があたかも「取りうるあらゆる経路を」通過したかのように見えるという点である。確率の雲のなかに飛びこんでいった電子は、ふと気がつけばB点に移動していて、ふたたび別の何物かと衝突している。」
(カルロ・ロヴェッリ(1956)『現実は私たちに現われているようなものではない』(日本語名『すごい物理学講義』)第2部 革命の始まり、第4章 量子――複雑奇怪な現実の幕開け、pp.131-133、河出書房新社(2017)、竹内薫(監訳)、栗原俊秀(訳))
(索引:不確定性)

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ある現象のなかで実現する可能性のある、互いに区別可能な状態の総数は、有限個である。従って、その現象について私たちが所持していない情報の量も、有限である。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))

情報は有限である

【ある現象のなかで実現する可能性のある、互いに区別可能な状態の総数は、有限個である。従って、その現象について私たちが所持していない情報の量も、有限である。(カルロ・ロヴェッリ(1956-))】
【情報は有限である】
「ここで、ひとつ想像してみてほしい。あなたは、ある物理現象の計測を行い、その現象がどのような状態にあるかを突きとめようとしている。たとえば、振り子の振り幅を計測して、五センチと六センチのあいだであることが分かったとしよう(物理学ではどんな計測も、完璧に正確であるということはありえない)。量子力学が確立される以前は、五センチと六センチのあいだに、振り幅が取りうる値は無限に存在していた(たとえば、5.1センチであったり、5.101センチであったり、5.101001センチであったり……)。したがって、振り子の動きには「無限」の可能性が存在することになる。振り子に関するわたしたちの無知もまた、文字通り「無限」の状態にあるわけである。
 一方で、量子力学はわたしたちにこう教えている。五センチと六センチのあいだで、振り幅が取りうる値の数は「有限」である。だから、振り子についてわたしたちが所持していない情報の量もまた、「有限」であるといえる。
 この議論はあらゆる文脈に適用できる。つまり、量子力学の第一の重要な意義は、ある現象のうちに存在する「情報」の総量に限界を設けたことにある。ここでいう「情報」とは、「ある現象のなかで生じうる、たがいに区別可能な状態」を指している。自然の奥底に潜む粒性が、「無限」にたいして「限界」を設定する。デモクリトスが洞察したこの粒性こそ、量子論を支える第一の側面である。このような粒性があらわになる極小のスケールは、プランク定数hによって規定されている。」
(カルロ・ロヴェッリ(1956)『現実は私たちに現われているようなものではない』(日本語名『すごい物理学講義』)第2部 革命の始まり、第4章 量子――複雑奇怪な現実の幕開け、pp.130-131、河出書房新社(2017)、竹内薫(監訳)、栗原俊秀(訳))
(索引:情報は有限である)

すごい物理学講義 (河出文庫)



カルロ・ロヴェッリ(1956-)の命題集(Collection of propositions of great philosophers)
(出典:wikipedia
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どんな精緻な物理理論であっても、最終的にはその確実さの根拠をわれわれの五感の確実さに頼っている。認識論的に微妙な問題は、五感の確実さ(、言語、論理、数学の基礎と限界)を問うところまで必要になろう。(伊勢田哲治(1968-))

認識論

【どんな精緻な物理理論であっても、最終的にはその確実さの根拠をわれわれの五感の確実さに頼っている。認識論的に微妙な問題は、五感の確実さ(、言語、論理、数学の基礎と限界)を問うところまで必要になろう。(伊勢田哲治(1968-))】
 「哲学的な認識論では、われわれは五感を通してしか世界について知ることができず(五感に加えて「理性」やら「直観」やらが世界についての知識を与えるかという問題はもちろんあるがそれをとりあえずおくならば)、五感を通して見えるもの(現象)からどうやってその背後の世界についての知識を得るのか、われわれはどうやって世界について知っていると言いうるのかが問題となってきた。デカルトのデーモンはまさにそうした問題構成になっている(われわれが五感を通して得る情報がすべてデーモンの与える幻覚のようなものかもしれないという可能性をわれわれは排除できるのか)。
 この伝統的な認識論の観点からいえば、どんなによく検証された科学理論も、最終的にはその確実さの根拠をわれわれの五感の確実さに頼っている(実験そのものは精巧な実験装置で行われるにしても、その結果をわれわれが取り入れて理論の取捨選択に用いるためにはどこかで五感を経由する必要がある)。こうした伝統的な認識論の枠組みで考える者にとっては、物理理論は五感を通してわれわれが得た情報に基づいて受容された二次的な存在だという感覚があると思われる。すると、物理理論の教えるところと五感から得られる情報が食い違っても、どちらも究極的には五感に依拠しているわけだからどちらを採用するかはまた別の問題、というようなスタンスも出てくるだろう。」
伊勢田哲治(1968-)『〈現在〉という謎』の感想伊勢田哲治のウェブサイト
(索引:認識論)

(出典:中公新書
伊勢田哲治(1968-)(Collection of propositions of great philosophers)
伊勢田哲治(1968-)
伊勢田哲治@tiseda
Daily Life
伊勢田哲治のウェブサイト

因果的な影響を及ぼしうる順に並んだ時空内の3つの出来事A、B、Cがあるとして、現在がAなのでBは未確定、現在がCなのでBは確定と言いうるような「現在」があれば、この現在は世界において「特権的な現在」であると思われる。(伊勢田哲治(1968-))

特権的な現在

【因果的な影響を及ぼしうる順に並んだ時空内の3つの出来事A、B、Cがあるとして、現在がAなのでBは未確定、現在がCなのでBは確定と言いうるような「現在」があれば、この現在は世界において「特権的な現在」であると思われる。(伊勢田哲治(1968-))】
 「谷村さんの言い方の中には、実際永久主義に同意していないように聞こえる箇所もある。たとえば、谷村さんは「現象は、いつどの段階で取り消し不可能な事象として確定するのか」(p.26)という問いをたて、暫定的な答えとして、「不確定な量子システムが、古典的システムすなわち古典的測定器と接触して、不可逆に痕跡・記録を残すことによって、現象はじわじわと既定事項になっていくのかもしれない」(p.27)とのべる。別の箇所では谷村さんは「未来の出来事は確定せず」(p.41)といった言い方もしている。
 この「じわじわと既定事項になっていく」という言い方は、「変化」というものがあることを前提としたものいいに聞こえる。「さっき」が「現在」だったときには未確定だったけれども、「いま」の「現在」においては確定している、というように変化をとらえる場合、この「現在」がどのようにかして時間軸上を動いているわけで、この動いている「現在」こそが特権的な現在(この本の表記法では〈現在〉)だということになる。「未来の出来事は確定せず」というのも、もしこの世界についての客観的な主張であるとするならば(つまり、これがある時点における観察者の無知についての主張でないのなら)特権的な現在を前提とする。未来の時点t2のことが確定していないというのはあくまでそれよりも過去にある時点t1の視点から言えることであって、t2よりもあとのt3の時点からはt2の出来事は確定しているはずである。したがってこの世界においてt2で何が起きるかが「まだ確定していない」という主張が(t1におけるローカルな無知としてでなく、世界についての事実として)客観的なものとして成り立つのなら、それはt3よりもt1の視点の方が何らかの意味で優位であるということを含意する。
 他方、永久主義の観点からいえば、ある時空点において「現象が確定していない」という状況が成り立ち、その近傍の別の時空点で「現象が確定している」という状況が成り立っていて、両者が並んでいるという以上のことではない。道路沿いにラーメン屋とカレー屋が並んでいても「ラーメン屋がカレー屋に変化した」と言わないのと同じことで、時間軸沿いに「確定していない状態」と「確定している状態」が並んでいても、(永久主義的な観点からは)「確定していない状態が確定している状態に変化した」と言うのは不適切である。t1とt2の関係についても、空間との比喩でいえば、地点p1から見通せない地点p2に何があるかp1から見てわからなくても、「p2に何があるかは確定していない」という言い方は(われわれの無知についての主張としてでなければ)しないだろう。」
伊勢田哲治(1968-)『〈現在〉という謎』の感想伊勢田哲治のウェブサイト
(索引:特権的な現在)

(出典:中公新書
伊勢田哲治(1968-)(Collection of propositions of great philosophers)
伊勢田哲治(1968-)
伊勢田哲治@tiseda
Daily Life
伊勢田哲治のウェブサイト

仮に物理理論に絶対的現在があらわれる可能性があるとしたら、「未来が開いている」ことが物理理論によって保証される場合だけであると思われる。(森田邦久(1971-))

絶対的現在

【仮に物理理論に絶対的現在があらわれる可能性があるとしたら、「未来が開いている」ことが物理理論によって保証される場合だけであると思われる。(森田邦久(1971-))】
 「仮に物理理論に絶対的現在があらわれる可能性があるとしたら、「未来が開いている」ことが物理理論によって保証される場合だけであると私は思う(以下は哲学者一般の意見ではない)。ここで「未来が開いている」とは、現時点(これを時点 t1 とおこう)で、未来(それを時点 t2 とおこう)におけるある物理量 Q の測定値を(確率 1 で)予言もできないし、なおかつ、その Q の t2 での値が t1 では不確定である場合である(原理的に予言ができなくても値が確定していることは考えうる)。量子力学で言えば、たとえ ば、t1 の時点で t2 における Q の波動関数が固有関数ではない時に、その波動関数が(私たちの認識状態ではなく)系の物理状態を完全に記述していると考えるならば、「未来が開いている」ということになるだろう(念のため付け加えておくが、私は量子力学をこういう風に解釈できないと思っている。いま「未来が開いている」という概念の説明のために便宜的にこのような例を出しているので、ここをいちいち突っ込まないでほしい)。そうすると、物理理論により、測定前が現在なのか、測定時が現在なのかによって「世界が異なる」ことが保証される。言い換えると、t2 が現在であるか未来であるかで世界が異なる(t2 における Q の値が確定しているか否か)のだから、過去・現在・未来の間に重要な差異があり、それゆえ、現在は特別な点である。したがって、「絶対的現在」が存在することになるだろう。だが、谷村氏の例では、どこを現在に定めても世界には何の影響もない。これらのことは拙論での絶対的現在の説明で尽くされていると私は思うが、人は自分の聞いたことない・考えたことのない概念を理解するのに時間がかかる。この説明でもまだ谷村氏は「いったい何を言っているんだ?」と納得していないかもしれない。」
谷村ノートへのリプライ大阪大学・科学哲学研究室
(索引:絶対的現在)

(出典:researchmap.jp
森田邦久(1971-)(Collection of propositions of great philosophers)
森田邦久(1971-)
森田邦久(researchmap)
大阪大学 科学哲学研究室
検索(森田邦久)

2020年3月24日火曜日

4次元構造には“いま”を客観的に表す切断はもはや存在しないから、物理的実在は、3次元的存在の生成と考える代わりに、時空の4次元的存在として考えるほうが「ずっと自然であると思われる」。(アルベルト・アインシュタイン(1879-1955))

時空の4次元的存在

【4次元構造には“いま”を客観的に表す切断はもはや存在しないから、物理的実在は、3次元的存在の生成と考える代わりに、時空の4次元的存在として考えるほうが「ずっと自然であると思われる」。(アルベルト・アインシュタイン(1879-1955))】
 「古典力学におけるようにまたここでも、空間は物理的実在を表現する独立成分である。(慣性)空間――またはもっと正確にいえば、その一部をなす時間こみの空間――は、物質と場が除かれたと考えられる場合でもそのあとに残っているのである。この四次元構造(ミンコフスキー空間)は物質と場のにない手と考えられる。慣性空間はそれに付属する時間とともに、線形なローレンツ変換によって相互に結びつくように、四次元基準系のうちでも特に選ばれたものである。この四次元構造には“いま”を客観的に表す切断はもはや存在しないから、生起とか生成という概念は、確かにまったく棚上げされたわけではないが、面倒にはなっている。それゆえ物理的実在を、これまでのように三次元的存在の生成として考えるかわりに、四次元的存在として考えるほうがずっと自然であると思われる。
 特殊相対性理論のこのような静止四次元空間は、H・A・ローレンツの静止三次元エーテルのいわば四次元類似体である。この理論についてもまた、つぎの言明――すなわち、空間が前から与えられていて、独立に存在しているものであることを、物理的状態の記述においては前提にしている――があてはまる。したがってこの特殊相対性理論もまた、“空虚な空間”という、自立した、まさにア・プリオリな存在にまつわるデカルトの不安を除いていない。この疑念が一般相対性理論によってどこまで克服できるかを示すことが、ここで初歩的な検討をしてきた本来の目的なのである。」
(アルベルト・アインシュタイン(1879-1955)A.Einstein著(金子努訳)「わが相対性理論」白揚社(1973年刊)FNの高校物理(分野別目次)
(索引:4次元的存在)

アルベルト・アインシュタイン(1879-1955)の命題集(Propositions of great philosophers)
(出典:wikipedia
アルベルト・アインシュタイン(1879-1955)
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特殊相対論では、ある慣性系における「現在」と同時刻の時空領域と、この慣性系に対して運動している他の慣性系における「現在」と同時刻の時空領域とは異なり、全ての慣性系にとって同時刻の領域は定められない。(谷村省吾(1967-))

相対論

【特殊相対論では、ある慣性系における「現在」と同時刻の時空領域と、この慣性系に対して運動している他の慣性系における「現在」と同時刻の時空領域とは異なり、全ての慣性系にとって同時刻の領域は定められない。(谷村省吾(1967-))】
 「念のために述べると、特殊相対性原理は「物理法則はすべての慣性系で同型である」という命題であり、平たく言うと、物理的な方法によって絶対的な静止系や絶対的な速度は定められないという主張である。これと、光速度(別に光でなくてもよい)不変の原理から、光学的同時性は絶対的ではないことと、その他にどんな方法で同時性を定めても物理的に確認可能な絶対的同時性は定められないことが演繹される。対偶として、絶対的な同時性が物理的に定められれば、相対性原理か光速度不変の原理の少なくとも一方が誤りであることになる。
 ここで何が《問題》なのか見失われそうになっているが、この文脈(第7 節『相対論を無視してよいのか』同p.186)で私は《現在主義も成長ブロック宇宙説も動くスポットライト説も(くわしくは述べないが、枝分かれモデルも)相対論に反しており、客観的な現在の定義に失敗している》と述べていることが問題の発端である。現在主義にせよ、成長ブロック宇宙説にせよ、どういう方法で同時性を定めるのか森田論文には書かれていないので私にはわからないが、現在主義も成長ブロック宇宙説も絶対的で客観的な〈現在〉の存在を含意しているようにしか見えないけれども、絶対的で客観的な〈現在〉が定められると考えているのなら、相対論に反しますよと私は言っているつもりである。これが私の指摘している問題であることを見失わないでほしい。」
(第3章 森田論文への谷村再コメント 谷村省吾(1967-)一物理学者が観た哲学 Philosophy observed by a physicist』<谷村省吾
(索引:相対性理論)

(出典:名古屋大学
谷村省吾(1967-)の命題集(Propositions of great philosophers)  「最近(2020年)、時間の哲学と心の哲学の問題に関わることが多くなり、「意識とは何か、物理系に意識を実装できるか」という問題を本格的に考えたいと思うようになった。裏プロジェクトとして意識の科学化を考えている。
 「科学で扱えるものと扱えないとされるもののギャップ」は、心得ておくべきではあるが、ギャップにこそ重要な問題が隠されており、ギャップを埋める・ギャップを乗り越えることによって科学は進歩してきたとも言える。」(中略)
 「物理学におけるギャップの難問として次のようなものがある。マクロ系によるミクロ系の観測に伴う波束の収縮、量子系から古典系の創発、相対論的系から非相対論的系の出現、可逆力学系から不可逆系の出現、意識なきものから意識あるものの出現「いまある感」の起源、などがそのような例であるが、これらは地続きの問題であり、いずれも機が熟すれば科学的に究明されるべき課題だと私は考えている。」(後略)
(研究の裏で私が意識していること 谷村省吾 名古屋大学谷村省吾(1967-)

谷村省吾(1967-)
TANIMURA Shogo@tani6s
谷村省吾(名古屋大学)
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(a)状態には,確定した物理量の値があるとは限らない(不確定性)だけでなく,(b)そもそも値が実在せず(値の非実在性),(c)測定に依存する(文脈依存性)。(d)測定は対象を撹乱し,(e)測定の精度や,(f)期待値の推定にも原理的な限界がある。(谷村省吾(1967-))

多様化する不確定性関係

【(a)状態には,確定した物理量の値があるとは限らない(不確定性)だけでなく,(b)そもそも値が実在せず(値の非実在性),(c)測定に依存する(文脈依存性)。(d)測定は対象を撹乱し,(e)測定の精度や,(f)期待値の推定にも原理的な限界がある。(谷村省吾(1967-))】

様々な不確定性関係の表現
(a)値の不確定性
 一つの系の二つの非可換物理量の値が確定した状態は、一般には存在しない。
(b)値の非実在性
 物理量の値がたんに確定しないというだけでなく、そもそも測定していないときに物理量の値が実在すると思ってはいけない。
(c)文脈依存性
 何を測定するかという文脈ごとに、何の実在を認めるのか使い分けて考えなければならない。
(d)測定の誤差と擾乱の関係
 一つの系のある物理量を正確に測ることが、その系の他の物理量の値を制御不能なやり方で乱してしまう。
(e)測定の誤差同士の関係
 測定器を使って二つの非可換物理量を同時に正確に測ろうとするとき、精度には限界がある。
(f)量子系の物理量の期待値の推定
 測定データから求めた推定値には、真の期待値との間に不一致がある。

 「ケナード・ロバートソン流の不確定性関係は,一つの系の二つの非可換物理量の値が確定した状態は一般には存在しないことを意味する。エントロピー不確定性関係も,基本的には同じ内容である。もう少し正確に言うと,二つの非可換物理量 A, B について,一方で A = aであるような状態があり,他方,B = b であるような状態があったとしても,a; b の値しだいで「 A = aかつ B = b であるような同時確定状態」は存在しないことがある。また,同一の状態に関して A = aとなる確率を測定することができるし,それとは別に B = b となる確率も測定することができるが,「 A = aかつ B = b となる確率(数学では同時確率とか結合確率という)」を非負実数として定義できないことがある(ただし,このような場合,物理量 Aと B の値を一斉に測ることはできないようになっており,同時確率が存在しないからといって,矛盾をきたすことはない)。
 この路線をさらに突き詰めると,二つ以上の物理量の値が同時に実在すると思ってはいけない例を量子論の枠組み内で示すことができる。そのような極端な例が(本稿では紹介しなかったが),コッヘン・スペッカーの定理であり[33, 69],ベル不等式の破れである[29, 65, 97, 116]。これらは物理量の値がたんに確定しない(不確定性)というだけでなく,そもそも測定していないときに物理量の値が実在すると思ってはいけない(非実在性),とか,何を測定するかという文脈ごとに何の実在を認めるのか使い分けて考えなければならない(文脈依存性)といったことを含意しており,不確定性関係をさらに掘り下げた意味内容を持っている[98]。また,もともとハイゼンベルクが意図し,小澤が定式化した不確定性関係は,一つの系のある物理量を正確に測ることがその系の他の物理量の値を制御不能なやり方で乱してしまうことを意味する。
 アーサーズ・ケリー・グッドマン流の不確定性関係は,誤差と擾乱の関係ではなく,誤差同士の関係であるが,ミクロ系単独の性質ではなく,測定器を使って二つの非可換物理量を同時に正確に測ろうとするときの精度の限界を表している。
 渡辺らの不確定性関係は,小澤が扱った問題とは少し設定が違っている。渡辺らが扱っているのは,量子系の物理量の期待値(平均値)を推定しようという状況である。測定器を有限回使う限り,測定値には統計的ばらつきがあり,測定値の平均値を求めても,物理量の真の期待値とは一致しないことがある。測定データから求めた推定値と真の期待値との不一致の程度に関する関係式が,渡辺の不確定性不等式である。
 それぞれに性格の異なる不確定性関係ではあるが,いずれにしても古典力学の客観的・決定論的物理観を否定する内容を持っている。ニュートン力学に代表される古典物理学では,我々は外的観測者として,対象系の状態を乱すことなく,対象の物理量の値をいくらでも高い精度で観測できると想定されている。そのような物理観をここでは客観的と呼んでいる。さらに,古典力学は,ある時刻における対象系の状態を正確に知りさえすれば,系の未来は一意的に予測・決定できるような仕組みになっている。そのような物理観を決定論的と呼んでいる。
 ところが,量子力学の不確定性関係は,ミクロの系の状態に不測の変動を与えることなしにミクロ系の物理量の値を正確に知ることは不可能であり,結果的に未来の確実な予測も不可能だということを意味し,客観的・決定論的物理観を打ち砕く。これが不確定性関係の最も強力なインパクトであろう。
 ただし,量子論の確率解釈を認めるならば,量子力学は,未来に各事象が起こる確率は正確に予測できる仕組みになっている。100 パーセント確実に何が起こるという断言は,量子力学では,一般にはできない。」
「多様化する不確定性関係 」谷村省吾 名古屋大学
(索引:多様化する不確定性関係,不確定性関係)

(出典:名古屋大学
谷村省吾(1967-)の命題集(Propositions of great philosophers)  「最近(2020年)、時間の哲学と心の哲学の問題に関わることが多くなり、「意識とは何か、物理系に意識を実装できるか」という問題を本格的に考えたいと思うようになった。裏プロジェクトとして意識の科学化を考えている。
 「科学で扱えるものと扱えないとされるもののギャップ」は、心得ておくべきではあるが、ギャップにこそ重要な問題が隠されており、ギャップを埋める・ギャップを乗り越えることによって科学は進歩してきたとも言える。」(中略)
 「物理学におけるギャップの難問として次のようなものがある。マクロ系によるミクロ系の観測に伴う波束の収縮、量子系から古典系の創発、相対論的系から非相対論的系の出現、可逆力学系から不可逆系の出現、意識なきものから意識あるものの出現「いまある感」の起源、などがそのような例であるが、これらは地続きの問題であり、いずれも機が熟すれば科学的に究明されるべき課題だと私は考えている。」(後略)
(研究の裏で私が意識していること 谷村省吾 名古屋大学谷村省吾(1967-)

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2020年3月20日金曜日

時間は、観測者や時計や座標系が定義する古典的パラメータであって、系に固有の物理量ではない。(谷村省吾(1967-))

時間とは何か

【時間は、観測者や時計や座標系が定義する古典的パラメータであって、系に固有の物理量ではない。(谷村省吾(1967-))】
 「時間は観測者や時計や座標系が定義するものであって,系に固有の物理量ではない.
 時間が各物理系に属する物理量だと考えると,いろいろ無理が生じる.例えば,1個のミューオンを生成して,しばらく経った後にそのミューオンを見せられたとして,「このミューオンのエネルギーを測れ」と言われれば何らかの測りようがあるが,「このミューオンの生存時間(生まれてからどれだけの時間が経過したか)を測定しろ」と言われても測りようがない.ミューオンの生存時間は,ミューオンを生成した時刻と,ミューオンの崩壊を観測した時刻の差で定義されるものであり,観測者の時計で定義されるものである.時間の経過につれて単調増加あるいは単調減少するような量を一つ一つのミューオンが持っているとは思え ないし,そのようにミューオンに付随する量を実験者が測って時刻を決定しているわけでもない.
 また,複数の同種粒子を異なる時刻に生成したとして,各粒子の生存時間の経過に伴って値が変化する物理量を各粒子が持っていたとしたら,同種粒子を区別できる(新しい粒子と古い粒子を区別できる)ことになってしまう.しかし,現実はそうはなっていない.
 また,もしも時間が演算子で表されたとしても,時間の固有状態とか,時間の重ね合わせ状態といったものが,物理的に何を表しているのかわからない.
 普通に考えれば,時間は観測者に属する古典的パラメータである.時計という標準的な力学系の往復・繰り返し運動によってカウントされ,一般の物理系の運動を記述するために参照されるパラメータが時間である,というのがいまのところ物理学者に定着している時間観であろう.」
「時間とエネルギーの不確定性関係――腑に落ちない関係」谷村省吾 名古屋大学
(索引:時間とは何か)

(出典:名古屋大学
谷村省吾(1967-)の命題集(Propositions of great philosophers)  「最近(2020年)、時間の哲学と心の哲学の問題に関わることが多くなり、「意識とは何か、物理系に意識を実装できるか」という問題を本格的に考えたいと思うようになった。裏プロジェクトとして意識の科学化を考えている。
 「科学で扱えるものと扱えないとされるもののギャップ」は、心得ておくべきではあるが、ギャップにこそ重要な問題が隠されており、ギャップを埋める・ギャップを乗り越えることによって科学は進歩してきたとも言える。」(中略)
 「物理学におけるギャップの難問として次のようなものがある。マクロ系によるミクロ系の観測に伴う波束の収縮、量子系から古典系の創発、相対論的系から非相対論的系の出現、可逆力学系から不可逆系の出現、意識なきものから意識あるものの出現「いまある感」の起源、などがそのような例であるが、これらは地続きの問題であり、いずれも機が熟すれば科学的に究明されるべき課題だと私は考えている。」(後略)
(研究の裏で私が意識していること 谷村省吾 名古屋大学谷村省吾(1967-)

谷村省吾(1967-)
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2020年3月19日木曜日

幾何学は、座標系によらない不変な性質や不変な関係を取り出そうとする。そこで、物理学が観測者ごとに違って見えるさまざまな現象を、普遍的法則によって捉えようとするとき、幾何学が有効になるのである。(谷村省吾(1967-))

物理学と幾何学

【幾何学は、座標系によらない不変な性質や不変な関係を取り出そうとする。そこで、物理学が観測者ごとに違って見えるさまざまな現象を、普遍的法則によって捉えようとするとき、幾何学が有効になるのである。(谷村省吾(1967-))】
 「本特集のタイトル「幾何学的物理観」を見ているうちにメラメラと燃える想いがこみ上げてきた.私が熱い想いを込めて提起したいのは「なぜ物理に幾何学が必要なのだろう?なぜ物理に幾何学はこうも有効なのだろう?」という問いである.
 この問いにはこう答えられる.結局,物理学は,観測者ごとに違って見えるさまざまな現象を,普遍的法則によって捉えようとする試みである.一方,幾何学は,座標系の採り方によって見かけが変わる図形から,座標系によらない不変な性質や不変な関係を取り出そうとする数学である.したがって幾何学が物理学を語るのに適切な言語になるのは,当然のなりゆきなのである.」
「座標系によらない量子力学,多様体上の量子力学」谷村省吾 名古屋大学
(索引:物理学と幾何学)

(出典:名古屋大学
谷村省吾(1967-)の命題集(Propositions of great philosophers)  「最近(2020年)、時間の哲学と心の哲学の問題に関わることが多くなり、「意識とは何か、物理系に意識を実装できるか」という問題を本格的に考えたいと思うようになった。裏プロジェクトとして意識の科学化を考えている。
 「科学で扱えるものと扱えないとされるもののギャップ」は、心得ておくべきではあるが、ギャップにこそ重要な問題が隠されており、ギャップを埋める・ギャップを乗り越えることによって科学は進歩してきたとも言える。」(中略)
 「物理学におけるギャップの難問として次のようなものがある。マクロ系によるミクロ系の観測に伴う波束の収縮、量子系から古典系の創発、相対論的系から非相対論的系の出現、可逆力学系から不可逆系の出現、意識なきものから意識あるものの出現「いまある感」の起源、などがそのような例であるが、これらは地続きの問題であり、いずれも機が熟すれば科学的に究明されるべき課題だと私は考えている。」(後略)
(研究の裏で私が意識していること 谷村省吾 名古屋大学谷村省吾(1967-)

谷村省吾(1967-)
TANIMURA Shogo@tani6s
谷村省吾(名古屋大学)
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原因が先に起こり結果はその後で起こるという原理(因果律)と、ある場所で起きる出来事は、遠く離れた別の場所で起きる出来事に瞬時に影響を与えることはないという原理(局所性)に反する現象は、見つかっていない。(谷村省吾(1967-))

因果律と局所性

【原因が先に起こり結果はその後で起こるという原理(因果律)と、ある場所で起きる出来事は、遠く離れた別の場所で起きる出来事に瞬時に影響を与えることはないという原理(局所性)に反する現象は、見つかっていない。(谷村省吾(1967-))】
 「局所性とは【ある場所で起きる出来事は,遠く離れた別の場所で起きる出来事に瞬時に影響を与えることはない(本誌 p.39)】という,自然現象なら当然そうなっていると思われる性質のことをいう。ただ,そもそも影響とは何か?と問い質すと,なかなか厄介ことになるので,そこは常識的な意味で捉えておいてほしい。
 因果律とは【原因が先に起こり結果はその後で起こる(本誌 p.40)】,時間を遡って未来から過去に影響が及ぶことはない,という法則である。ここでも,そもそも原因とは何か?結果とは何か?影響とは何か?過去と未来とは何か?と疑い出すと,因果律の明瞭な定義を与えるのはじつは難問であり,哲学の問題としても物理学の問題としてもいまだに議論は決着していない,と私は思う。しかし,ここでは原因・結果などの定義は問い質さないでおこう。」
(中略)
「本誌記事では,マクロ古典物理の常識である実在概念・局所性・因果律を前提としてベル不等式を導いた。そして,実験ではベル不等式が破れていることが判明したので,実在概念・局所性・因果律のどれかは実際には成り立っていないはずだと指摘し,とくに実在概念を疑い,物理量の値の実在性を放棄しなければならないと結論した。さらに,量子論では物理量の掛け算は非可換であり,物理量の値がなくても正しい計算ができることを示した。しかし,これらの検討の過程で(本誌 p.41~43)局所性と因果律はあまりしつこく疑わなかった。局所性と因果律を許容して,実在性だけを疑うのはなぜか?という疑問を持たれるのも当 然だと思うので,その点について説明を補っておく。
局所性と因果律に関して次のような事実が知られている:
 1) 局所性と因果律はマクロな古典世界で何度も確かめられている常識である。
 2) ミクロ世界の物理法則である相対論的場の量子論は局所性と因果律を尊重するようにできている。
 3) その理論が合わない現象はない。
 4) 超光速粒子(もしあれば局所性と因果律を破る)は実験家たちが探しているけれども一度も見つかっていない。
 以上のような理由から局所性と因果律はおいそれと放棄するわけにはいかないのである。それに比して,「測定しなかった物理量が,測定したときと同様に測定値を持っている」という実在概念は,古典物理の世界では一度も確かめられていない信念である。字句意義からして,「測らなかった値が,測った値に等しいかどうか」は確かめようがない。だからこそ実在概念が疑われるのである。
 ベルの不等式とクラウザーたちの思考実験とアスペの実験の驚くべきところは,局所性と因果律が正しいと仮定した上で「測らなかった値が,測ったときと同じように実在しているか」という,肯定も否定もできなさそうな問いを物理実験でテスト可能にしたところにある。しかもアスペ実験は明確に否定的な答えを出した。
 局所性や因果律が成り立たない世界を想定すると,我々が住み慣れた世界とはかなり異なった世界になる。そのような理論を作ってもよいが,「何でもありな理論」になりがちだ。そのような理論はアスペ実験を説明できるかもしれないが,いままでに実現したことがない奇妙な現象(テレパシーや過去への通信など)も起こってよいという予測を与えてしまう。」
『「揺らぐ境界? 非実在が動かす実在」を読んでいろいろ疑問が湧いた人のための補足谷村省吾 名古屋大学
(索引:因果律,局所性)

(出典:名古屋大学
谷村省吾(1967-)の命題集(Propositions of great philosophers)  「最近(2020年)、時間の哲学と心の哲学の問題に関わることが多くなり、「意識とは何か、物理系に意識を実装できるか」という問題を本格的に考えたいと思うようになった。裏プロジェクトとして意識の科学化を考えている。
 「科学で扱えるものと扱えないとされるもののギャップ」は、心得ておくべきではあるが、ギャップにこそ重要な問題が隠されており、ギャップを埋める・ギャップを乗り越えることによって科学は進歩してきたとも言える。」(中略)
 「物理学におけるギャップの難問として次のようなものがある。マクロ系によるミクロ系の観測に伴う波束の収縮、量子系から古典系の創発、相対論的系から非相対論的系の出現、可逆力学系から不可逆系の出現、意識なきものから意識あるものの出現「いまある感」の起源、などがそのような例であるが、これらは地続きの問題であり、いずれも機が熟すれば科学的に究明されるべき課題だと私は考えている。」(後略)
(研究の裏で私が意識していること 谷村省吾 名古屋大学谷村省吾(1967-)

谷村省吾(1967-)
TANIMURA Shogo@tani6s
谷村省吾(名古屋大学)
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観測しなくても物理量の値があるという仮定(値の実在論)と局所性と因果律を合わせた理論はベルの不等式を導く。一方で,量子論はベルの不等式の破れを予測し、実験で破れが確認された。局所性と因果律が間違っているとは考えにくいので、値の実在論は誤りである。(谷村省吾(1967-))

値の実在論

【観測しなくても物理量の値があるという仮定(値の実在論)と局所性と因果律を合わせた理論はベルの不等式を導く。一方で,量子論はベルの不等式の破れを予測し、実験で破れが確認された。局所性と因果律が間違っているとは考えにくいので、値の実在論は誤りである。(谷村省吾(1967-))】
 「言葉使いに関する注意だが,科学哲学 [20, 21] で言う実在論(科学的実在論)と,いま問題にしている実在論は,ややニュアンスが異なる。私もよくわかっているわけではないので,哲学的用語解説への深入りは避けたいが,簡単に述べておこう。
 物理学では,電磁場やゲージ場や電子やニュートリノやエントロピーやブラックホールや非可換物理量やヒルベルト空間やラグランジアンのような,人間が直接見たり触れたりできないものを想定することがあるが,たとえ目に見えなくても,またそのようなものを想定する物理理論がなくても,それらが現に存在していると信じる立場を科学的実在論という。
 これに対して,電子のような抽象概念が理論上便利であることは認めるが,文字通りにそのような「もの」があると信じることを保留する立場を反実在論という。ただし,反実在論者と言えども,観測不可能な概念を想定している科学が間違っていると主張しているわけではない。「電子という概念を使うと便利なことは私も知っているが,そのことが電子の存在を信じる根拠になるわけではない。私は,電子がこの世にあるとかないとか,私の目や耳で確かめようのないことは言わない」という立場が,科学哲学でいう反実在論である。反実在論は,控え目で慎重な立場とも言えるが,自分の感覚だけを信じて,ハイテクの観測手段はあてにしないという,わざとらしいアナクロ立論のようにも思える。一方で,物理学者は,例えば机の実在性と電子の実在性とエントロピーの実在性とが同レベルで語られるものではないことをよく知っており,それらを「実在」の一言で表そうとする方に無理があることを心得ている。結局のところ,科学的実在論 vs. 反実在論の哲学論争は,本来多義的であるはずの「実在」という言葉に一義的な定義を押し付けようとして空しい努力を続けているように私には思える。
 本記事で問題にしている実在論は,我々が観測できるものは,適当な条件が満たされれば(単純に言えば,何度観測しても誰が観測しても同じ結果になることを確認する),観測していないときも観測したとおりに存在している,と信ずる立場のことである。とりわけ,いま問題にしているのは,物理量の値の実在性である。例えば,体重は物理量であり,60 キログラムというのは物理量の値である。物理量を測れば値を得るが,測っていないときも物理量の値はあるはずだ,と信ずるのが,いわば「値の実在論」の立場である。
 そして,この「値の実在論」と局所性と因果律を合わせた理論はベルの不等式を導く。一方で,量子論はベルの不等式の破れを予測し,実験でもベルの不等式の破れが確認された。局所性と因果律が間違っているとは考えにくいので,「値の実在論」が現実世界では通用しないのだろう,というのが本記事の結論であった。
 私は,科学的実在論と反実在論のどちらが正しいかという議論をしたいのではないし,一意的な「実在」の定義を探しているのでもない。ただ,この自然界における「実在」の奥行を感じてもらいたくて本記事を書いた。」
『「揺らぐ境界? 非実在が動かす実在」を読んでいろいろ疑問が湧いた人のための補足谷村省吾 名古屋大学
(索引:値の実在論)

(出典:名古屋大学
谷村省吾(1967-)の命題集(Propositions of great philosophers)  「最近(2020年)、時間の哲学と心の哲学の問題に関わることが多くなり、「意識とは何か、物理系に意識を実装できるか」という問題を本格的に考えたいと思うようになった。裏プロジェクトとして意識の科学化を考えている。
 「科学で扱えるものと扱えないとされるもののギャップ」は、心得ておくべきではあるが、ギャップにこそ重要な問題が隠されており、ギャップを埋める・ギャップを乗り越えることによって科学は進歩してきたとも言える。」(中略)
 「物理学におけるギャップの難問として次のようなものがある。マクロ系によるミクロ系の観測に伴う波束の収縮、量子系から古典系の創発、相対論的系から非相対論的系の出現、可逆力学系から不可逆系の出現、意識なきものから意識あるものの出現「いまある感」の起源、などがそのような例であるが、これらは地続きの問題であり、いずれも機が熟すれば科学的に究明されるべき課題だと私は考えている。」(後略)
(研究の裏で私が意識していること 谷村省吾 名古屋大学谷村省吾(1967-)

谷村省吾(1967-)
TANIMURA Shogo@tani6s
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状態とは「どういう実験を行うか」という設定に他ならない。実験の設定や、観測結果の説明は、古典物理学の用語を適切に用いることで曖昧さなく、表現されなければならない。(谷村省吾(1967-))

波動関数は実在するか

【状態とは「どういう実験を行うか」という設定に他ならない。実験の設定や、観測結果の説明は、古典物理学の用語を適切に用いることで曖昧さなく、表現されなければならない。(谷村省吾(1967-))】
 「量子力学がミクロ世界の物理理論として成功を収めると,「古典力学は近似理論であり,人間の粗 雑な観察を直接的に記述した現象論に過ぎない」という考えが物理学者の間に広まったが,果たしてそれは自然界に対する適切な描像だろうか?量子的な系の記述には古典論の概念が必要だということを Bohr は強調していた.少し長くなるが,Bohr の 1949 年の言葉を引用しよう:
《現象が古典物理学で説明のつく範囲からどれほど外れていても,すべての証拠の説明は古典論の用語で表されなければならない…要するに,「実験」という言葉で私たちが指しているものは,私たちが何を行い何を学んだのかを他人に語ることが可能な状況であり,それゆえ,実験設定や観測結果の説明は,古典物理学の用語を適切に用いることで曖昧さなく表現されなければならない》.
 たしかに測定値や確率は古典物理的な装置で測定され記録される.状態は量子的な物理量に測定値と確率を割り当てる写像であり,結局,状態 (state)とは「どういう実験を行うか」という設定 (setting,situation) に他ならない.「実験の準備=状態の準備」であり,実験は古典物理的な方法で用意され記述される.量子論が登場したことによって古典論が用済みになったのではなく,量子論だけでは世界の記述は完結せず,量子的世界に対面する古典的世界を必要としているのである.」
『波動関数は実在するか 物質的存在ではない.二つの世界をつなぐ窓口である』谷村省吾 名古屋大学
(索引:波動関数は実在するか)

(出典:名古屋大学
谷村省吾(1967-)の命題集(Propositions of great philosophers)  「最近(2020年)、時間の哲学と心の哲学の問題に関わることが多くなり、「意識とは何か、物理系に意識を実装できるか」という問題を本格的に考えたいと思うようになった。裏プロジェクトとして意識の科学化を考えている。
 「科学で扱えるものと扱えないとされるもののギャップ」は、心得ておくべきではあるが、ギャップにこそ重要な問題が隠されており、ギャップを埋める・ギャップを乗り越えることによって科学は進歩してきたとも言える。」(中略)
 「物理学におけるギャップの難問として次のようなものがある。マクロ系によるミクロ系の観測に伴う波束の収縮、量子系から古典系の創発、相対論的系から非相対論的系の出現、可逆力学系から不可逆系の出現、意識なきものから意識あるものの出現「いまある感」の起源、などがそのような例であるが、これらは地続きの問題であり、いずれも機が熟すれば科学的に究明されるべき課題だと私は考えている。」(後略)
(研究の裏で私が意識していること 谷村省吾 名古屋大学谷村省吾(1967-)

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科学を含む人類の文化の動向を、自然淘汰だけによって理解するのは、当たっていないかもしれない。なぜなら、人間には未来を構想して、現在した方がよいことを検討し選ぶ能力があるからである。(谷村省吾(1967-))

思考と表現の進化論

【科学を含む人類の文化の動向を、自然淘汰だけによって理解するのは、当たっていないかもしれない。なぜなら、人間には未来を構想して、現在した方がよいことを検討し選ぶ能力があるからである。(谷村省吾(1967-))】

参考: 数学による自然界の記述可能性は、奇跡なのだろうか。失敗した数多くの理論の歴史を顧みれば、人の脳に宿ったアイデアのうち、この世界に適応できたものが自然淘汰によって生き残ったというのが、真実のように思われる。(谷村省吾(1967-))
 「また,自然淘汰には善悪の価値判断や,目的論的な計画性がないので,うっかりすると,進化の方向が生物個体の生存にとって不利なだけでなく,遺伝子の増殖にとってすら有利とは思えない方向に進むこともある.そのような例としては,クジャクのオスの羽がよく挙げられる.クジャクのオスの羽は大きくてきらびやかだが,大きすぎて動くのに不便だし,敵にも見つかりやすいし,大きくて美しい羽を形成して維持するにも栄養などのコストがかかる.解釈としては,そのような無駄に大きくて美しい羽を持っていられるオスは美しい羽という代償を払えるくらいに有利な別の特性を備えていると見てよく,メスはそのような優秀な生体を形作る遺伝子を持つオスと交配して,優秀な遺伝子を子に引き継ぎたいのだろうと考えられる.いったんオスが「大きくて美しい羽を作る」遺伝子を獲得し,メスが「大きくて美しい羽を持つオスとの交配を好む」遺伝子を獲得してしまうと,これら2 種の遺伝子がともに手を取り合って淘汰を勝ち進んでしまい,クジャクがいまのような姿になった,と利己的遺伝子説は説明する.しかし本当に子孫繁栄を目的とするなら,こんな無駄の多いデザインをすることはなかったであろう.
 この他にも,自然淘汰・進化は必ずしも個体にとっての改善をもたらさないという例はあるだろう.とくに,遺伝子の突然変異と自然淘汰のプロセスは非常に緩慢なので,環境が急変すると,以前は生存・増殖に有利だった特性が,環境変化後には不利な特性になってしまうことはあり得る.もちろん,その逆に,以前は生存・増殖にさして有利ではなかった特性が,環境変化後には俄然有利に働くこともあり得る.
 遺伝子には,先を見通す能力がないし,将来の計画を立てて準備する能力もない.我々人間は,未来を構想して,現在した方がよいことを検討し選ぶ能力がある,と考えられている.ゆえに,人類の動向を生物進化になぞらえて考えることは当たっていないかもしれない.
 しかし,学問分野のマクロな動向は,個々人の検討・選択によって動いていると言うよりは,抗いがたい潮流のように見えることもある.だからこそ,物理理論の失敗や放棄も起きるのだろう.すべての研究が計画通りによい方向に進むものなら,そのような無駄なことは起きなかったはずである.
 研究分野の将来がいかなるものか予測することは,個人の先見能力よりも高次の能力を要するのかもしれない.我々は自分たちの遠い将来を見通せるほどには賢明ではないことを知る謙虚さを持つべきだと思う.」
『量子論と代数―思考と表現の進化論』谷村省吾 名古屋大学
(索引:思考と表現の進化論)
(出典:名古屋大学
谷村省吾(1967-)の命題集(Propositions of great philosophers)  「最近(2020年)、時間の哲学と心の哲学の問題に関わることが多くなり、「意識とは何か、物理系に意識を実装できるか」という問題を本格的に考えたいと思うようになった。裏プロジェクトとして意識の科学化を考えている。
 「科学で扱えるものと扱えないとされるもののギャップ」は、心得ておくべきではあるが、ギャップにこそ重要な問題が隠されており、ギャップを埋める・ギャップを乗り越えることによって科学は進歩してきたとも言える。」(中略)
 「物理学におけるギャップの難問として次のようなものがある。マクロ系によるミクロ系の観測に伴う波束の収縮、量子系から古典系の創発、相対論的系から非相対論的系の出現、可逆力学系から不可逆系の出現、意識なきものから意識あるものの出現「いまある感」の起源、などがそのような例であるが、これらは地続きの問題であり、いずれも機が熟すれば科学的に究明されるべき課題だと私は考えている。」(後略)
(研究の裏で私が意識していること 谷村省吾 名古屋大学谷村省吾(1967-)

谷村省吾(1967-)
TANIMURA Shogo@tani6s
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2020年3月18日水曜日

数学による自然界の記述可能性は、奇跡なのだろうか。失敗した数多くの理論の歴史を顧みれば、人の脳に宿ったアイデアのうち、この世界に適応できたものが自然淘汰によって生き残ったというのが、真実のように思われる。(谷村省吾(1967-))

思考と表現の進化論

【数学による自然界の記述可能性は、奇跡なのだろうか。失敗した数多くの理論の歴史を顧みれば、人の脳に宿ったアイデアのうち、この世界に適応できたものが自然淘汰によって生き残ったというのが、真実のように思われる。(谷村省吾(1967-))】

関連命題: 人間は自然の一部分であって他の諸部分と密接に結合している。だから、もしこの自然がいまとは異なった仕方で創造されていたとしたら、我々の本性もまた、それら創造された事物を理解し得るようなものに創られていたことであろう。(バールーフ・デ・スピノザ(1632-1677))

(出典:wikipedia

関連命題: 生命は、激烈な闘争と自然淘汰の結果として存在しているが、命をかけ暴力を使うことなく、試行し、誤りを排除できる方法が発現し、圧倒的な優位を獲得した。それが、人間の心の発現と、文化(世界3)の発現である。(カール・ポパー(1902-1994))
カール・ポパー(1902-1994)の命題集(Collection of propositions of great philosophers)
(出典:wikipedia
 「遺伝子のことを英語でgene(ジーン)と言い,模倣のことをmime(マイム,パントマイムのマイム)と言うが,「ジーン」のような響きがするようにマイムを言い換えたのが「ミーム」である.要するに,人の脳に宿って人の行動様式を変え,他の人に乗り移って,受け取った人もそのような行動をまねし出すときに,宿ったり増殖したりしているものがミームである.遺伝子の物理的実体は分子だが,ミームの物理的実体は特定し難く,私はそれをアイデアと呼んだ.
 話がずいぶん脇道に逸れたが,要するに我々が数学とか物理学と呼んでいるものもミーム群だということが言いたいのである10).数学も物理学も誰かが考え出したものであり,人の手を加えられ,人から人へと伝えられるものである.人が建物を建てたり,船を動かしたり,ロケットを打ち上げたり,テレビで映像を伝えたり,合成繊維で服を作ったり,遺伝子操作で病気になりにくい野菜を作ったり,人がいろいろなことをする上で自然科学の知識を使って物に働きかけるとうまくいったのである.自然科学がうまくいっているのは,それがこの世界に適応しているからである.数学の一部分が自然界の規則性の記述にちょうどうまく当てはまり,それを使うとものごとが正確に予測できることがわかったので,みんながそれをまねして使うようになったのである.」
『量子論と代数―思考と表現の進化論』谷村省吾 名古屋大学
 「たしかに,明瞭な数学的体裁の整った物理理論が自然現象を正確に予測するという成功例は数多くあり,そういう正確な予測力が物理学の魅力であり有用性の源でもあることは間違いないと私も思う.しかし待てよと私は言いたい.
 数学的体裁は整っていたが現実の現象を予測・説明することに関して失敗した物理理論もあるし,逆に,体裁は不細工であったが,なかなかの成功をおさめた物理理論もある.」(中略)
 「話が長くなったが,数学的な物理理論の素晴らしい成功にウィグナーはいたく感心し,これは奇跡ではなかろうかというところまで行っているが,それは華々しい成功例だけに目を奪われすぎでしょうということを私は言いたかったのである.現実には,大失敗もあったし,ほどほどの中途半端な成功もあったし,当初の目的に関しては失敗したけど副産物を得たというケースもあるのである.
 成功したものだけが多くの子孫を残すことこそ自然淘汰の特性であり,結果的に目につくものは成功例ばかりになってしまい,奇跡が起こったかのように見えてしまうのである.」
『量子論と代数―思考と表現の進化論』谷村省吾 名古屋大学
(索引:思考と表現の進化論)

(出典:名古屋大学
谷村省吾(1967-)の命題集(Propositions of great philosophers)  「最近(2020年)、時間の哲学と心の哲学の問題に関わることが多くなり、「意識とは何か、物理系に意識を実装できるか」という問題を本格的に考えたいと思うようになった。裏プロジェクトとして意識の科学化を考えている。
 「科学で扱えるものと扱えないとされるもののギャップ」は、心得ておくべきではあるが、ギャップにこそ重要な問題が隠されており、ギャップを埋める・ギャップを乗り越えることによって科学は進歩してきたとも言える。」(中略)
 「物理学におけるギャップの難問として次のようなものがある。マクロ系によるミクロ系の観測に伴う波束の収縮、量子系から古典系の創発、相対論的系から非相対論的系の出現、可逆力学系から不可逆系の出現、意識なきものから意識あるものの出現「いまある感」の起源、などがそのような例であるが、これらは地続きの問題であり、いずれも機が熟すれば科学的に究明されるべき課題だと私は考えている。」(後略)
(研究の裏で私が意識していること 谷村省吾 名古屋大学谷村省吾(1967-)

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